《微積分（上）》是 清華大學出版社出版的圖書，作者是李輝來等。
基本介紹
- 書名：微積分（上）
- 作者：李輝來等
- ISBN：9787302115922
- 定價：25元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2005-9-1
圖書信息,圖書簡介,目錄,
圖書信息
作者：李輝來等
ISBN：9787302115922
定價：25元
出版日期：2005-9-1
出版社：清華大學出版社
圖書簡介
本書分上、下冊. 上冊內容包括函式、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數套用、不定積分和定積分及其套用.下冊內容包括向量與空間解析幾何、多元函式微分學、二重積分、無窮級數、常微分方程和差分方程.
與本書(上、下冊) 配套的有習題課教材、電子教案. 該套教材汲取了現行教學改革中一些成功的舉措, 總結了作者在教學科研方面的研究成果,注重數學在經濟管理領域中的套用, 選用大量有關的例題與習題；具有結構嚴謹、邏輯清楚、循序漸進、結合實際等特點.可作為高等學校經濟、管理、金融及相關專業的教材或教學參考書.
目錄
第1章 函式1
1.1 集合1
1.1.1 集合的概念1
1.1.2 集合的運算2
1.1.3 區間與鄰域3
習題1.1 4
1.2 函式5
1.2.1 映射5
1.2.2 函式的概念6
1.2.3 函式的幾種特性9
習題1.2 13
1.3 反函式與複合函式14
1.3.1 反函式14
1.3.2 複合函式15
習題1.3 16
1.4 基本初等函式與初等函式17
1.4.1 基本初等函式17
1.4.2 初等函式20
習題1.420
1.5 經濟學中常用的函式21
1.5.1 需求函式與供給函式21
1.5.2 成本函式23
1.5.3 收益函式與利潤函式24
1.5.4 庫存函式27
1.5.5 其他套用舉例29
習題1.530
總習題131
第2章 極限與連續34
2.1 數列的極限34
2.1.1 數列極限的概念35
2.1.2 數列極限的性質38
習題2.141
2.2 函式的極限41
2.2.1 函式極限的定義41
2.2.2 函式極限的性質46
習題2.248
2.3 極限的運算法則48
2.3.1 極限的四則運算法則48
2.3.2 複合運算法則51
習題2.352
2.4 極限存在準則及兩個重要極限53
2.4.1 夾逼準則53
2.4.2 單調有界準則56
習題2.461
2.5 無窮小與無窮大62
2.5.1 無窮小62
2.5.2 無窮小的性質63
2.5.3 無窮小的比較64
2.5.4 無窮大67
習題2.569
2.6 連續函式69
2.6.1 連續函式的概念69
2.6.2 函式的間斷點71
習題2.674
2.7 連續函式的運算與初等函式的連續性75
2.7.1 連續函式的運算75
2.7.2 初等函式的連續性76
習題2.777
2.8 閉區間上連續函式的性質77
2.8.1 最值定理77
2.8.2 介值定理79
習題2.880
總習題280
第3章 導數與微分84
3.1 導數的概念84
3.1.1 導數概念的引出84
3.1.2 導數的定義86
3.1.3 求導舉例88
3.1.4 導數的幾何意義91
3.1.5 函式的可導性與連續性之間的關係92
習題3.194
3.2 求導法則95
3.2.1 函式的和、差、積、商的求導法則95
3.2.2 反函式的求導法則99
3.2.3 複合函式求導法則101
3.2.4 初等函式的導數106
習題3.2108
3.3 高階導數109
習題3.3113
3.4 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數113
3.4.1 隱函式的導數114
3.4.2 由參數方程所確定的函式的導數116
習題3.4118
3.5 微分119
3.5.1 微分的概念119
3.5.2 微分的幾何意義123
3.5.3 微分的計算123
3.5.4 微分在近似計算中的套用127
習題3.5128
3.6 導數在經濟分析中的意義129
3.6.1 邊際分析129
3.6.2 彈性分析133
習題3.6136
總習題3136
第4章 微分中值定理與導數套用140
4.1 微分中值定理140
4.1.1 Rolle中值定理140
4.1.2 Lagrange中值定理143
4.1.3 Cauchy中值定理147
習題4.1148
4.2 L'Hospital法則148
4.2.1 型未定式定值法148
4.2.2 型未定式定值法150
4.2.3 其他未定式定值法152
習題4.2154
4.3 Taylor公式155
習題4.3159
4.4 函式的單調性與極值159
4.4.1 函式的單調性的判別法159
4.4.2 函式的極值162
習題4.4166
4.5 函式的凸性與拐點167
習題4.5170
4.6 函式的最值及其在經濟分析中的套用170
4.6.1 函式的最值170
4.6.2 函式最值在經濟分析中的套用舉例172
習題4.6174
總習題4175
第5章 不定積分179
5.1 不定積分的概念和性質179
5.1.1 原函式與不定積分179
5.1.2 不定積分的性質183
5.1.3 基本積分公式183
習題5.1186
5.2 換元積分法187
5.2.1 第一類換元積分法187
5.2.2 第二類換元積分法193
習題5.2199
5.3 分部積分法200
習題5.3205
5.4 有理函式的積分206
5.4.1 簡單有理函式的積分206
5.4.2 三角函式有理式的積分211
習題5.4213
總習題5213
第6章 定積分及其套用216
6.1 定積分的概念216
6.1.1 面積、路程和收益問題216
6.1.2 定積分的定義219
習題6.1222
6.2 定積分的性質223
習題6.2228
6.3 微積分學基本定理229
6.3.1 變速直線運動中位置函式與速度函式之間的聯繫229
6.3.2 積分上限的函式與原函式存在定理230
6.3.3 Newton-Leibniz公式232
習題6.3236
6.4 定積分的換元積分法238
習題6.4244
6.5 定積分的分部積分法245
習題6.5249
6.6 廣義積分240
6.6.1 無窮區間上的廣義積分250
6.6.2 無界函式的廣義積分253
6.6.3 ??函式255
習題6.6257
6.7 定積分的幾何套用258
6.7.1 定積分的元素法258
6.7.2 平面圖形的面積260
6.7.3 立體的體積265
6.7.4 平面曲線的弧長269
習題6.7271
6.8 定積分在經濟學中的套用272
6.8.1 已知邊際函式求總函式272
6.8.2 求收益流的現值和將來值273
習題6.8275
總習題6275
習題參考答案279
參考文獻303
