康托爾-伯恩斯坦-施洛德定理

康托爾-伯恩斯坦-施洛德定理（Cantor-Bernstein-Schroeder theorem）是集合論中的一個基本定理，得名於康托爾、Felix Bernstein 和 Ernst Schröder。該定理陳述說：如果在集合 A 和 B 之間存在單射f : A → B 和 g : B → A，則存在一個雙射 h : A → B。從勢的角度來看, 這意味著如果 |A| ≤ |B| 並且 |B| ≤ |A|，則 |A| = |B|，即A與B等勢。顯然，這是在基數排序中非常有用的特徵。

簡介

康托爾-伯恩斯坦-施洛德(Cantor-Bernstein-Schroeder)定理是集合論中重要定理：設Card P=α，Card Q=β，若：（1）Card P≤Card Q （2）Card P≥Card Q 則Card P=Card Q 即α=β。

註：若存在集合A到B有單射，則Card A≤Card B