同類項

同類項

如果兩個單項式,它們所含的字母相同,並且相同字母的指數也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y,100ab與14ab,6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。

在求代數式的值時,常常先合併同類項,簡化代數式後再求值,這樣比較簡便。

基本介紹

  • 中文名:同類項
  • 外文名:Similar items
  • 套用學科:數學
  • 相關術語合併同類項
  • 性質:與係數無關
  • 所屬領域:數學
性質,判斷方法,套用,舉例,

性質

(1)與係數無關;
(2)與字母的排列順序無關。

判斷方法

兩無關:與係數無關;與字母的排列順序無關;
兩相同:所含字母相同;相同字母的次數相同。

套用

在求代數式的值時,常常先合併同類項,簡化代數式後再求值。
合併同類項
多項式中的同類項可以合併,叫做合併同類項
合併同類項的法則
同類項的係數相加,所得的結果作為係數,字母和字母的指數不變。
合併同類項的一般步驟
(1)找出同類項並做標記;
(2)運用交換律結合律將同類項合併;
(3)合併同類項;
(4)按同一個字母的降冪或者升冪排列。
合併同類項例子
(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]
(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y(正確去掉括弧)
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y(合併同類項)
=6x-14y
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]
(應按小括弧,中括弧,大括弧的順序逐層去括弧)
=2a-[3b-5a-3a+5b](先去小括弧)
=2a-[-8a+8b](及時合併同類項)
=2a+8a-8b(去中括弧)
=10a-8b

舉例

例:在多項式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中
(1)3a與-5a是同類項;-24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的係數大小無關】
(2)-7和29也是同類項【所有常數項都是同類項】
(3)-a和a也是同類項【-a的係數是-1 a的係數是1 】
(4)2ab和2ba也是同類項【同類項與係數和字母的順序無關】
注意:每個單項式包括它前面的符號。

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