合併同類項

合併同類項就是利用乘法分配律，同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和指數不變。合併同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成係數與另一個因數的積，由於各項中都含有相同的字母並且它們的指數也分別相同，故同類項中的每一項都是係數與相同的另一個因數的積。合併時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項係數的代數和。

基本介紹

• 中文名：合併同類項
• 外文名：unite like term
• 別稱：同類項
• 套用學科：數學

同類項

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項的合併。

合併同類項

把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項（combining like terms）。（幾個常數項也是同類項）

例如，和是同類項
多項式中
與是同類項
與是同類項
－7和29也是同類項

合併同類項法則

（一）合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數之和，且字母連同它的指數不變。字母不變，係數相加減。（二）同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

補充說明

1、如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且各字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。如與，與都是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。

2、把多項式中的同類項合併成一項，叫做同類項的合併（或合併同類項）。同類項的合併應遵照法則進行：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。

3、合併同類項的理論依據

其實，合併同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，。

部分例題

【例1】合併同類項

分析 ：同類項合併時，把同類項的係數加減，字母和各字母的指數都不改變。

解答 ：原式 。

【例2】合併同類項

分析： 在一個多項式中，往往含有幾個不同的單項式，可運用加法交換律及合併同類項法則進行合併。注意不要把某些項漏合或漏寫。

解答： 原式