可信區間

按一定的機率或可信度(1-α)用一個區間來估計總體參數所在的範圍，該範圍通常稱為參數的可信區間或者置信區間(confidence interval,CI),預先給定的機率(1-α)稱為可信度或者置信度(confidence level),常取95%或99%。

基本介紹

• 中文名：可信區間
• 外文名：CL,CU,CI
• 定義：可信限均數的(1-α)100%可信區間
• 特點：t分布逼近u分布

概念

可信區間()是一開區間CL,CU稱為可信限

均數的(1-α)100%可信區間

-t/2,v0t/2,v

1-

/2

/2

均數的95%可信區間

樣本含量不是很大時,

樣本含量較大時,t分布逼近u分布

如抽樣通過檢查110個健康成人的尿紫質算得陽性率為10%，這是樣本率，可用它來估計總體率，說明健康成人的尿紫質陽性率水平，這樣的估計叫“點估計”。但由於存在抽樣誤差，不同樣本（如再檢查110人）可能得到不同的估計值。因此我們常用“區間估計”總體率（或總體均數）大概在那一個範圍內，這個範圍就叫可信區間。區間小的一端叫下限，大的一端叫上限。常用的有95%可信區間與99%可信區間。根據同一資料所作95%可信區間比99%可信區間窄些（上、下限較靠近），但估計錯誤的機率後者為1%，前者為5%，進行總體參數的區間估計時可根據研究目的與標準誤的大小選用95%、或99%

可信區間-可信區間與參考值範圍的區別

應注意：可信區間與參考值範圍的意義、計算公式和用途均不同。

1.從意義來看

95%參考值範圍是指同質總體內包括95%個體值的估計範圍，而總體均數95%可信區間是指按95%可信度估計的總體均數的所在範圍。

2.從計算公式看

若指標服從常態分配，95%參考值範圍的公式是：μ±1.96s。

總體均數95%可信區間的公式是：μ±t_95%，v*s/√n。

前者用標準差，後者用標準誤。前者用1.96，後者用α為0.05，自由度為v的t界值。