包含除法

包含除法是求一個數里包含多少個另一個數，即求一個大數是一個小數的多少倍的算法稱為包含除法，只有在大數能被小數整除時才有意義。

基本介紹

• 中文名：包含除法
• 外文名：inclusion division
• 適用範圍：數理科學

簡介

引入

除法 (division) 數學中的基本運算之一。

已知兩個數，要求一個數 q，使 q 與 b 的積等於 a，這種運算稱為除法，記為 或，讀作 a 除以 b 等於 q，或 a 比 b 等於 q. a 稱為被除數，b 稱為 除數，q 稱為 a 與 b 的商，符號 “÷”或“：”稱為除號或比號，除法可以定義為：已知兩數的積與其中一因數，求另一個因數的運算。因此，除法還是乘法的逆運算。除法還可以看做是從被除數中連續減去除數，求減去除數的次數的算法。特別地，對於任意數 a，總有 但零不能作除數。

定義

將一個數等分成若干份，求每一份是多少的算法稱為等分除法；

求一個數里包含多少個另一個數，即求一個大數是一個小數的多少倍的算法稱為包含除法，只有在大數能被小數整除時才有意義。

計算方法

長除法

長除法俗稱「長除」，適用於正式除法、小數除法、多項式除法（即

因式分解）等較重視計算過程和商數的除法，過程中兼用了乘法和減法。根據乘法表，兩個整數可以用長除法（直式除法）筆算。 如果被除數有分數部分（或者說是小數點），計算時將小數點帶下來就可以；如果除數有小數點，將除數與被除數的小數點同時移位，直到除數沒有小數點。算盤也可以做除法運算。

圖1.

短除法

短除法俗稱「短除」，適用於快速除法、多個整數同步除法（故此常用於求出最大公因數和最低公倍數）、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數（連乘式）的除法，過程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少許整數的相乘因數。