根軸法，又稱零點分段法、穿根法，區間法，數軸標根法，穿針引線法等，是用來解初、高中遇到的在實數範圍內的高次不等式、分式不等式和整式不等式的一種簡便方法。
基本介紹
- 中文名：根軸法
- 套用：解簡單的一元高次嚴格不等式
- 適用範圍：實數範圍內
使用方法,標準化,求根,穿線,找區間,例題詳解,題目,解析,答案,
使用方法
標準化
①合併同類項後，化為一邊為0的形式。
②將不等式化為若干個一次整式（二次整式不能繼續分解，一般有△<0，根據正負直接消去，但要注意不等號是否變化）或其乘方的乘積形式，並將未知數的係數化“+”
求根
分別令各因式的值為0，則得到若干個一元方程。解出各方程的根，並在數軸上標出。
註：由於所解不等式是嚴格不等式（即由>或<連線的不等式），所以可以這樣求出零點。如果不等式由≥或≤連線，則根軸法可能不適用（存在某個因式值為0，其餘因式任意取值的情況）
穿線
由數軸最右端畫平滑曲線，從右向左依次經過數軸上表示各根的點。其中：
稱次數為奇數的一次整式解得的根為奇次根
稱次數為偶數的一次整式解得的根為偶次根
曲線穿過表示奇次根的點，遇到表示偶次根的點則不穿過，返回
為便於記憶，可概括為“自上而下，從右到左，奇次根一穿而過，偶次根一穿不過”。
（“奇次根一穿而過，偶次根一穿不過”見例題詳解圖）
找區間
若不等式用">"連線,則找曲線在x軸上方的區間；若不等式用"<"連線,則找曲線在x軸下方的區間.
例題詳解
題目
解不等式：
解析
解：分解因式，得
求方程
的根，
解得x1=2,x2=3,x3=-1
穿線過程
①作數軸，標出零點如圖1(為方便說明，圖中用藍色標示奇次根點3和-1，紅色標示偶次根點2)
圖1 標出零點
圖1 標出零點②根據“奇次根一穿而過，偶次根一穿不過”穿線如圖2，可以從圖中看 到，在偶次根點2處曲線“彈回”，沒有穿過數軸。
圖2 根據口訣穿線③原不等式用“<”連線，故取數軸下方區間(-1,2)，(2,3)，圖3中塗色標 示所取區間。
圖3 取數軸下方區間原不等式解集為兩區間的並集，即(-1,2)∪(2,3)
答案
(-1,2)∪(2,3)
