中心對稱

中心對稱是指把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱（central symmetry）。

中心對稱，是針對兩個圖形而言，是指兩個圖形的(位置)關係。呈中心對稱圖形的對稱點分別在兩個圖形上。

基本介紹

• 中文名：中心對稱
• 外文名：Central of symmetry
• 實質：兩個圖形的位置關係
• 類別：幾何圖形
• 學科：數學

概念

特點

關於中心對稱，有如下特點：

(1)是針對兩個圖形而言。

(2)是指兩個圖形的（位置）關係。

(3)成中心對稱圖形的對稱點分別在兩個圖形上。

概念區別

中心對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯繫的概念。它們的區別是：中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關係，這兩個圖形關於一點對稱。這個點是對稱中心，兩個圖形關於點的對稱也叫作中心對稱。成中心對稱的兩個圖形中，其中一個圖形上所有點關於對稱中心的對稱點都在另一個圖形上；反之，另一個圖形上所有點的對稱點，又都在這個圖形上。而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱。中心對稱圖形上所有點關於對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上。如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又是關於中心對稱。

也就是說：

1. 中心對稱圖形：如果把一個圖形繞某一點旋轉180度後能與自身重合，這個圖形是中心對稱圖形。
2. 中心對稱：如果把一個圖形繞某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，這兩個圖形成中心對稱。

性質

(1)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心．而且被對稱中心平分。

(2)中心對稱的兩個圖形是全等形。

(3)中心對稱的兩個圖形，其對應線段互相平行(或在同一直線上)且相等。

作圖步驟

(1)連線原圖形上所有的特殊點和對稱中心。

(2)將以上所連線段延長找對稱點，使得特殊點與對稱中心的距離和對稱點與對稱中心的距離相等。

(3)將對稱點按原圖形的形狀順次連線起來，即可得出關於中心對稱的圖形。

實例

• 正（2N）邊形（N為大於1的正整數），線段，矩形，菱形，圓，平行四邊形。
• 一些民間剪紙作品。

中心對稱的剪紙作品

• 中心對稱圖形並不只有一個對稱點，比如直線，再比如正弦曲線。

中心對稱圖形-正弦曲線

• 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形：直線，線段，兩條相交直線，矩形，菱形，正方形，圓等。
• 中心對稱圖形上每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分。
• 正三角形不是中心對稱圖形