對稱性(數學用語)

數學上，對稱性由群論來表述。群分別對應著伽利略群，洛倫茲群和U(1)群。對稱群為連續群和分立群的情形分別被稱為連續對稱性（continuous symmetry）和分立對稱性(discrete symmetry)。德國數學家威爾(Hermann Weyl)是把這套數學方法運用於物理學中並意識到規範對稱重要性的第一人。

基本介紹

• 中文名：對稱性
• 套用學科：數學

對稱操作

當分子有對稱中心時，從分子中任意一原子至對稱中心連一直線，將次線延長，必可在和對稱中心等距離的另一側找到另一相同原子，即每一點都關於中心對稱。依據對稱中心進行的對稱操作為反演操作，是按照對稱中心反演，記為i；n為偶數時in=E，n為奇數時in=i

鏡面對稱

鏡面是平分分子的平面，在分子中除位於經面上的原子外，其他成對地排在鏡面兩側，它們通過反映操作可以復原。反映操作是每一點都關於鏡面對稱，記為σ；n為偶數時σn=E，n為奇數時σn=σ。和主軸垂直的鏡面以σh表示；通過主軸的鏡面以σv表示；通過主軸，平分副軸夾角的鏡面以σd 表示。

反軸

反軸In的基本操作為繞軸轉360°/n，接著按軸上的中心點進行反演，它是C1n和i相繼進行的聯合操作：I1n=iC1n； 繞In軸轉360°/n，接著按中心反演。

映軸

映軸Sn的基本操作為繞軸轉360°/n，接著按垂直於軸的平面進行反映，是C1n和σ相繼進行的聯合操作： S1n=σC1n；繞Sn軸轉360°/n，接著按垂直於軸的平面反映。