1089

1089

1089(一千零八十九)是1088與1090之間的自然數。是一個奇數合數平方數

基本介紹

  • 中文名:一千零八十九
  • 外文名:One thousand and eighty nine
  • 大寫:壹仟零捌拾玖
  • 分解質因數:32×112
  • 羅馬數字:MLXXXIX
  • 二進制:10001000001
  • 八進制:2101
  • 十二進制:769
  • 十六進制:441
  • 倒數循環節:22位
在數學中,倍數表,奇妙性質,其他領域,聯繫列表,

在數學中

  • 合數正因數有1、3、9、11、33、99、121、363和1089。
  • 乘積:99×11、121×9
  • 虧數,真因數和為640,虧度為449。
  • 第33個平方數,為33的平方。前一個為1024、下一個為1156。
  • 1089是一個完全平方數(33的平方)
  • 第18個九邊形數
  • 也是三十二邊形數
  • 中心八邊形數。

倍數表

乘數

1
1,089
2
2,178
3
3,267
4
4,356
5
5,445
6
6,534
7
7,623
8
8,712
9
9,801
10
10,890
11
11,979
12
13,068
13
14,157
14
15,246
15
16,335
16
17,424
17
18,513
18
19,602
19
20,691
20
21,780
21
22,869
22
23,958
23
25,047
24
26,136
25
27,225
26
28,314
27
29,403
28
30,492
29
31,581
30
32,670
31
33,759
32
34,848
……

奇妙性質

任意寫一個三位數,百位數字比各位數字大3;交換百位數字與各位數字;用大數減去小數;交換差的百位數字與各位數字;做加法,那么我們必然得到一個數,那就是1089。
解法如下:
設任一三位數x=100a+10b+c,簡記為abc,
依題意有a-c=3
交換百位數字與各位數字得cab=100c+10b+a,
用大數減去小數得abc-cab=100(a-c)-(a-c)=100*3 -3=297
交換差的百位數字與各位數字得792
做加法297+792=1089.
相互顛倒的乘數和積
1089和9801這兩個數中每個數排列的順序剛好相反,而且1089×9的結果恰好等於9801。
即abcd×e=dcba類型的算式成立,類似的算式還有2178×4=8712
計算過程如下:
由題意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,則該數一定變為5位數,又因為a不能為0,所以a=1,則d=9
因為dcba是9的倍數,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
將c+b=17和c+b=8分別代入,得
當c+b=17時,解得b=0.1不符合題意,所以不成立,
則可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,將b=0代入,則得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
另外,若將1089乘以1到9的乘數,其乘積有以下的特性:若a和b的和為10,則令a和b乘以1089後的乘積其各位數字恰好相反,例如,當a=2、b=8時,2×1089=2178 ,8×1089=8712,2178和8712的各位數字恰好相反

其他領域

  • 公元1089年(1089年
  • 公元前1089年

聯繫列表

平方表
乘數
平方數
乘數
平方數
乘數
平方數
乘數
平方數
1
26
676
51
2601
76
5776
2
27
52
2704
77
5929
3
28
784
53
2809
78
6084
4
29
841
54
2916
79
6241
5
30
55
3025
80
6400
6
31
961
56
81
7
32
57
3249
82
6724
8
33
1089
58
3364
83
6889
9
34
1156
59
3481
84
10
35
1225
60
3600
85
7225
11
36
1296
61
86
7396
12
37
1369
62
3844
87
7569
13
38
1444
63
3969
88
7744
14
39
1521
64
89
7921
15
40
65
4225
90
8100
16
41
1681
66
4356
91
8281
17
42
1764
67
92
8464
18
43
68
4624
93
8649
19
44
69
4761
94
8836
20
45
70
4900
95
9025
21
46
71
5041
96
9216
22
484
47
2209
72
5184
97
9409
23
529
48
2304
73
5329
98
9604
24
49
74
5476
99
25
50
2500
75
5625
100

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