《高等數學(2)多元函式微積分學》側重問題的發現與分析，注重數學思想的挖掘，幫助讀者學會如何進行數學猜測，如何從特殊現象中發現一般規律，不僅介紹數學知識，更注重概念、定理來龍去脈的闡述，強化數學套用能力的培養。《高等數學(2)多元函式微積分學》語言流暢，通俗易懂。本冊為多元函式微積分學，內容包括：級數理論；空間解析幾何初步；多元函式微分學；多重積分；曲線積分與曲面積分。《高等數學(2)多元函式微積分學》主要面向地方高等院校非數學類專業的學生，也可作為重點高校學生的參考書。
基本介紹
- 書名：高等數學多元函式微積分學
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：238頁
- 開本：16
- 作者：曹廣福 葉瑞芬
- 出版日期：2009年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040272345
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學(2)多元函式微積分學》由高等教育出版社出版。
圖書目錄
第七章 級數理論
1 常數項級數
1.常數項級數
2.正項級數
3.交錯級數收斂性判別法
4.絕對收斂與條件收斂
習題7.1
2 冪級數
1.冪級數的收斂性
2.收斂性判定
3.冪級數的性質
習題7.2
3 函式的冪級數展開
1.泰勒級數
2.初等函式的冪級數展開
習題7.3
4 冪級數的套用
習題7.4
5 傅立葉級數
1.三角函式系的直交性
2.以2，T為周期的函式的傅立葉級數
3.以2l為周期的函式的傅立葉級數
4.函式展開成正弦級數與餘弦級數
習題7.5
總複習題七
第八章 空間解析幾何初步
1 向量的線性運算
1.空間直角坐標系
2.向量的線性運算
習題8.1
2 向量的點積、叉積與混合積
1.向量的點積(數量積、內積)
2.向量的叉積(向量積)
3.向量的混合積
習題8.2
3 直線與平面方程
1.直線方程
2.平面方程
習題8.3
4 空間曲面方程
1.一般曲面的方程
2.柱面與二次曲面方程
習題8.4
5 空間曲線方程
習題8.5
總複習題八
第九章 多元函式微分學
1 多元函式的極限與連續性
1.多元函式的定義
2.多元函式的極限與連續性
習題9.1
2 多元函式的偏導數
1.偏導數的定義及其計算
2.偏導數的幾何意義
3.高階偏導數
習題9.2
3 全微分
1.全微分的定義
2.全微分的幾何意義與近似計算
習題9.3
4 多元函式的求導法則
1.多元複合函式的求導法則
2.全微分形式不變性
3.隱函式求導公式
習題9.4
5 多元函式微分學在幾何上的套用
1.參數方程確定的曲線
2.面交式方程確定的曲線
習題9.5
6 方嚮導數與梯度
1.方嚮導數
2.梯度
習題9.6
7 多元函式的極值與最大值及最小值
1.函式的極值
2.最大值與最小值
3.條件極值——拉格朗日乘子
習題9.7
8 多元函式的泰勒公式
習題9.8
總複習題九
第十章 多重積分
1 二重積分及其性質
1.立體的體積
2.二重積分的定義
3.二重積分的性質
習題10.1
2 二重積分的計算
1.直角坐標系中計算二重積分
2.極坐標系中計算二重積分
習題10.2
3 三重積分
1.直角坐標系中計算三重積分
2.柱坐標系中計算三重積分
3.球坐標系中計算三重積分
4.重積分的換元法
習題10.3
4 重積分的套用
1.曲面面積
2.質心
3.引力
4.轉動慣量
習題10.4
總複習題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
1 曲線積分
1.對弧長的曲線積分
2.向量場的曲線積分
3.兩類曲線積分的關係
習題11.1
2 格林公式
1.曲線積分基本定理
2.格林公式及積分與路徑無關的條件
習題11.2
3 曲面積分
1.對面積的曲面積分
2.向量場的曲面積分
習題11.3
4 高斯公式(散度公式)
習題11.4
5 斯托克斯公式
習題11.5
總複習題十一
1 常數項級數
1.常數項級數
2.正項級數
3.交錯級數收斂性判別法
4.絕對收斂與條件收斂
習題7.1
2 冪級數
1.冪級數的收斂性
2.收斂性判定
3.冪級數的性質
習題7.2
3 函式的冪級數展開
1.泰勒級數
2.初等函式的冪級數展開
習題7.3
4 冪級數的套用
習題7.4
5 傅立葉級數
1.三角函式系的直交性
2.以2，T為周期的函式的傅立葉級數
3.以2l為周期的函式的傅立葉級數
4.函式展開成正弦級數與餘弦級數
習題7.5
總複習題七
第八章 空間解析幾何初步
1 向量的線性運算
1.空間直角坐標系
2.向量的線性運算
習題8.1
2 向量的點積、叉積與混合積
1.向量的點積(數量積、內積)
2.向量的叉積(向量積)
3.向量的混合積
習題8.2
3 直線與平面方程
1.直線方程
2.平面方程
習題8.3
4 空間曲面方程
1.一般曲面的方程
2.柱面與二次曲面方程
習題8.4
5 空間曲線方程
習題8.5
總複習題八
第九章 多元函式微分學
1 多元函式的極限與連續性
1.多元函式的定義
2.多元函式的極限與連續性
習題9.1
2 多元函式的偏導數
1.偏導數的定義及其計算
2.偏導數的幾何意義
3.高階偏導數
習題9.2
3 全微分
1.全微分的定義
2.全微分的幾何意義與近似計算
習題9.3
4 多元函式的求導法則
1.多元複合函式的求導法則
2.全微分形式不變性
3.隱函式求導公式
習題9.4
5 多元函式微分學在幾何上的套用
1.參數方程確定的曲線
2.面交式方程確定的曲線
習題9.5
6 方嚮導數與梯度
1.方嚮導數
2.梯度
習題9.6
7 多元函式的極值與最大值及最小值
1.函式的極值
2.最大值與最小值
3.條件極值——拉格朗日乘子
習題9.7
8 多元函式的泰勒公式
習題9.8
總複習題九
第十章 多重積分
1 二重積分及其性質
1.立體的體積
2.二重積分的定義
3.二重積分的性質
習題10.1
2 二重積分的計算
1.直角坐標系中計算二重積分
2.極坐標系中計算二重積分
習題10.2
3 三重積分
1.直角坐標系中計算三重積分
2.柱坐標系中計算三重積分
3.球坐標系中計算三重積分
4.重積分的換元法
習題10.3
4 重積分的套用
1.曲面面積
2.質心
3.引力
4.轉動慣量
習題10.4
總複習題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
1 曲線積分
1.對弧長的曲線積分
2.向量場的曲線積分
3.兩類曲線積分的關係
習題11.1
2 格林公式
1.曲線積分基本定理
2.格林公式及積分與路徑無關的條件
習題11.2
3 曲面積分
1.對面積的曲面積分
2.向量場的曲面積分
習題11.3
4 高斯公式(散度公式)
習題11.4
5 斯托克斯公式
習題11.5
總複習題十一
