額外維度

物理學中，卡魯扎-克萊因理論（Kaluza–Klein theory也簡為KK theory）是一個試圖統一重力與電磁兩大基本力的理論模型。此理論首先由數學家Theodor Kaluza於1921年所發表，將廣義相對論延伸至一個五維時空。所得方程式可以分成好幾組方程式，其中一個與愛因斯坦場方程式等價，其他組方程式則與描述電磁場的麥克斯韋方程組等價，另外還多出一個標量場——五維度規張量之分量g55，現在稱之為“輻子（暫譯）”（radion），為此—標量場之相應粒子。

理論內容

將五維時空分開成四維的愛因斯坦方程式以及馬克士威方程組是首先由古納爾·諾德斯特諾姆（Gunnar Nordström）於1914年所發現，出現在他的重力理論內文中，但隨後就被世人遺忘。在1926年，奧斯卡·克萊因（Oskar Klein）提議了第四個空間維度捲曲成一個半徑非常小的圓，所以粒子沿著這個軸移動很短的距離，就會回到起始點。粒子在回到起始點前所能行進的距離則稱作是該維度的大小。這個額外維度（extra dimension）是一個緊集，而時空具有緊緻維度的現象則稱作是緊化。

理論發展

最近，英國牛津郡的拉瑟福德-阿普爾頓實驗室(Rutherford Appleton Laboratory)的科學家計畫建立極端光線基礎設施（The Extreme Light Infrastructure ，ELI）超高場裝置能產生強大的雷射，就像太陽光集中到地球上的一點可以產生巨大的熱量一樣，這束光如此集中，如此強烈，甚至能撕裂真空。科學家認為，這將使他們通過分開真空中的虛粒子對，揭示這些粒子的存在，甚至可以證明是否存在額外維度（extra-dimensions ）。

ELI雷射項目負責人、拉瑟福德-阿普爾頓實驗室的科學家約翰-科利爾（John Collier）說：“這種雷射比目前世界上最強大的雷射器強大200倍。藉助雷射的這種強度，我們開始涉足物理界從未探索的領域。” ELI超高場雷射器將在未來十年內成功研發，其成本估計將達10億英鎊（約合16億美元）。歐盟委員會批准今年建立三個雷射器的計畫，作為ELI項目的一部分，將成為超高場雷射器的原型。他們選址在捷克共和國、匈牙利和羅馬尼亞建立雷射器，每一個雷射器將耗費2億英鎊（約合3.2億美元），並計畫在2015年開始運行。

超高場雷射器將由10束雷射組成，每一束強度都是原型雷射器的二倍，產生200萬億千瓦的功率，是世界所有發電功率的10萬倍，僅僅持續十億分之一秒。大量能量產生了強大的雷射束，然後存儲起來，以產生幾英尺寬的大型雷射束，然後結合起來集中到一個小點，就像陽光透過放大鏡 。在這焦點上，光線的強度是如此之強，即使在太陽的中心也不會存在。這將分開組成真空的粒子和反粒子，使科學家能夠偵測到它們產生的微小電荷。

通過使用雷射來撕裂真空中的“幽靈粒子對”（虛粒子對），物理學家相信，他們將能夠探測到它們的存在。這可能有助於解釋為什麼宇宙中含有的物質比我們探測到的多得多，從而揭示所謂的暗物質到底是什麼的奧秘。德國物理學會會長沃爾夫岡·山德（Wolfgang Sandner）說：“我們假設真空是一種不存在任何物質的空間狀態，但似乎真正的真空有時也會充滿粒子。一種非常強大的雷射可以把這些粒子分離，使它們存在更長的時間。要做到這一點，我們將面臨許多挑戰，但這僅僅是升級我們現存的技術而已，我們可以產生需要的功率。

科學家稱，ELI雷射器也可以套用到治療癌症的雷射新療法。英國普利茅斯大學的理論物理學副教授托馬斯·赫茲博士（Dr Thomas Heinzl）說：“ELI項目將帶我們進入一個未知的物理領域，在前進的道路上必將會發現一些驚喜。”

理論價值

第五維度捲曲成圓，構成了歷史上高維宇宙的第一個模型。此模型僅多出現了一個額外維度。現代幾何學中，額外的第五維度可以被理解為圓群U(1)，而基本上，電磁學可以用在纖維叢上規範群U（1）的規範場論來詮釋。一旦這樣的幾何詮釋能被理解，則將U（1）換成廣義的李群就顯得容易而直觀。這樣的推廣常稱作是楊-米爾斯理論。若要提到兩者的差異，則可說楊–米爾斯理論是在平坦時空的場合處理，而卡魯扎-克萊因理論則是在更具一般性的彎曲時空中處理。卡魯扎-克萊因理論的底空間不一定是四維時空，而可以是任何的（偽）黎曼流形，或者甚至是超對稱流形、軌形或非交換空間。