基本介紹
- 中文名：非零和對策
- 外文名：non zero sum game
- 領域：數學
- 屬性：一類非完全對抗的對策問題
- 釋義：局中人之贏得總和不恆為零
- 套用：市場經濟、國際合作等
簡介,定義,非零和對策中決策行為的複雜性,
簡介
在社會、經濟、軍事等領域的決策活動中往往存在著多個決策者，這些決策者的行為都將對決策過程和決策結果產生影響。決策活動多種多樣，根據決策者之間的關係對決策進行分類，多人決策大致可分為三種類型：
（1）集體決策，在這種決策中，每個決策者的目標是一致的，但由於不確定性的存在和分散的信息結構，每個決策者會擁有不同的知識和信息，因此各個決策者可能無法實現完全的合作。現實生活中存在的董事會決策，專家委員會決策等都是這方面的例子。
（2）零和對策，在零和對策中，決策者之間的關係是對抗的，某人的獲得就意味著他人的失去。許多戰爭和體育競爭都是零和對策。
（3）非零和對策。在非零和對策中，決策者之間的利益既有共同的方面，也有互上衝突的地方。現實生活中的大多數多人決策都是非零和對策。在非零和對策中，各個決策者都根據自己的知識按照自己的利益進行決策，同時每個人要把他人看作外部環境和控制對象，但又無法精確預測他人的行動，而且他們還可能為了私利故意隱瞞真情，製造假象.因此，儘管非零和對策是廣泛存在而又十分重要的。
定義
在對策論中有兩個基本概念：局中人和贏得。對策中，至少要有兩個被稱為局中人的參加者，對策結果是使局中人得到一份贏得，即局中人得到的利益。如果無論採用什麼對策，局中人的贏得加起來為零，則稱對策為零和的，即零和對策。在零和對策中，局中人完全對立，一個人的贏得就意味著另一個人的輸掉，如同人們在一起賭博。與此相反，不具備這種性質的對策為非零和對策。在非零和對策中，局中人並非完全對立。至少某種結果令雙方比較滿意。
非零和決策是一類非完全對策，其一般形式為：
非零和對策與零和對策是有差異的，零和對策是一種競爭、對抗的對策。在現實世界中除了軍事衝突或賭博之外，很少出現這種你死我活的局面，非零和對策表現為既有對抗又有聯合的緩和競爭。
非零和對策中決策行為的複雜性
在非零和對策中，決策者面臨很多選擇策略，選擇不同的策略將會有不同的對策結果。下面的例子充分說明了這一點。
例如設有甲、乙兩公司壟斷了某種商品的市場與生產。記他們的產量分別為U1和U2，市場價格P是產量的函式。
即投放市場的產量越多，市場價格越低。生產成本為：
。因此，他們的利潤分別為：
下面分幾種情況進行討論。
（1）設兩個公司願意合作，使總利潤取得最大。這時
當
時，
取得最大值20.25。這時甲乙兩公司形成了合作對策，所要解決的問題是如何分配雙方的產量和利潤。如果雙方的實力相當，則可能是平均分配，這時：
（2）設雙方約定合作以後，乙公司背離約定。這時
，據此乙使
取得最大：
乙公司取
，這時
，乙公司達到了損人利己的目的。
（3）設雙方約定合作後，雙方都私下違約，這時：
這種情況反而不如雙方都遵守條約。
（4）設甲乙兩公司沒有任何合作的聯繫，雙方各自尋求自己的利益。這時：
為使
取得極大，甲取
滿足
；同理，乙取
滿足
。
上兩式聯立，可得：
這比雙方合作的結果稍差一些。這樣的對策就是非合作的非零和對策，得出的解稱為Nahs平衡解。
（5）設甲公司爭取主導地位，他預見乙公司將按
來行動，據此甲公司採取行動：
甲公司取
，這時
。
可見甲公司採取的主導策略得到了很大的好處，而乙公司的收益很低。在實際中，上下級之間經常會形成這樣的對策，這樣的對策屬於主從對策，即Stackelberg對策。
（6）設甲乙雙方爭當主導而相持不下，則結果為：
這導致了兩敗俱傷。
由上例可以看出，即使是很簡單的兩人非零和對策問題，決策者選擇不同的決策方式，可以得到完全不同的決策結果。在實際決策中，決策者的行為是很複雜的，非零和對策最後形成怎樣的結果，要依實際情況而定。
