雲紋法

雲紋法

又稱疊柵干涉法、莫爾紋法,一種實驗應力分析方法。把柵片牢固地貼上在試件(模型或構件)表面,當試件受力而變形時,柵片也隨之變形。將不變形的柵板疊加在柵片上,柵板和柵片上的柵線便因幾何干涉而產生條紋(圖1),即雲紋(又稱疊柵條紋)。雲紋法就是測定這類雲紋並對其進行分析,從而確定試件的位移場或應變場。其最大優點在於實用範圍廣,適於彈性、塑性、蠕變,靜載、動載,常溫、高溫等,較簡便、易行。

基本介紹

  • 中文名:雲紋法
  • 外文名:moiremethod
概述,歷史沿革,基本概念,分類,A. 面內雲紋法,B. 離面雲紋法,發展趨勢,

概述

對於常用的工程材料,包括低彈性模量材料、粘彈性材料、各向異性材料、複合材料等,都可用雲紋法進行測試。它可直接對原型材料製成的模型進行測試,因此在進行塑性、動態載荷、高溫條件下的模型實驗時,不難確定模型和原型間的準確模擬條件(見模型理論)。雲紋法可用感光或腐蝕的方法,在試件表面製成各種柵線,而不致引起試件表面強度的加強或削弱。此法是用光傳遞柵線變形的信息,所以它的抗干擾性和穩定性都比較好,也適用於非接觸式測量。因此,它能用於測量常溫靜載,也適用於測量衝擊波傳播等瞬時受載以及蠕變和鬆弛等長期受載,還可測定定常的或非定常的熱應力和焊接過程的動態應變等。雲紋法測試溫度的上限以能保持試件表面不致氧化或熔化,亦即能夠保持柵線的清晰度為準。雲紋法是根據柵線重疊時的純幾何關係確定應變的,因此,無論在彈性範圍內的小應變,或者破壞時的大應變,都可以測試。它還可用以測定裂縫附近的彈塑性應變場等。將雲紋法用於測定三維應力時,應將透明模型分層加工,在剖分面上複印柵線,再粘合成整體,然後測定其內部的位移或應變分布。用此法測定板、殼、薄膜的變形,以及物體表面的等高線(圖2),非常簡便有效。此法不足之處是在測量彈性範圍內的微小應變時,靈敏度和準確度還不夠。
圖2  背面不對稱等高線(左雲紋 右X光)圖2 背面不對稱等高線(左雲紋 右X光)

歷史沿革

19世紀70年代,由於衍射光柵的發展,人們已了解雲紋干涉的現象。但因當時還不能製造面積較大的柵板,雲紋法只用於透鏡質量的檢驗、柵板相對位移的測定等。
20世紀50年代初,柵板製造技術取得較大的進展,雲紋法才開始作為實驗應力分析方法發展起來,並且在理論上、技術上和套用上都獲得較快的進展而成為一種常用方法。

基本概念

由平行等距黑線組成的柵是雲紋法所用的元件。黑線稱為柵線,相鄰兩柵線的間距稱為節距,節距的倒數為柵線密度,和柵線垂直的方向稱為主方向。節距相等的兩塊柵,稱為等節柵;節距相異的,稱為異節柵。
圖3  異節柵柵線平行重疊圖3 異節柵柵線平行重疊
若將兩塊乾板制的異節柵重疊在一起,使它們的柵線相互平行,就出現和柵線平行的亮暗相間的雲紋(圖3a)。將圖3a的局部柵線放大,表示出雲紋形成的機制(圖3b)。若將兩塊等節柵重疊在一起,通過相對轉動使柵線錯開一個微小的夾角(簡稱柵線錯角),柵線交叉會形成另一種雲紋(圖4a、4b)。這是兩種基本型雲紋。兩塊異節柵錯開夾角相重疊而形成的雲紋(圖5),是一種複合型雲紋。
圖4  等節柵柵線錯角相重疊圖4 等節柵柵線錯角相重疊
在圖3b中,兩組互相干涉的柵線分別以0至m和0至n的柵線序數,按自下而上同向增長的順序標註,圖4b中也按同法標註。從圖可看出,每一亮條紋中心線所經過的柵線重疊處或柵線交點處,柵線序數的差值(mn)均為常數,稱為條紋級數N=m-n(1)
圖5  異節柵柵線錯角相重疊圖5 異節柵柵線錯角相重疊

分類

雲紋法按所測試件表面的位移是試件平面內的位移分量,還是試件平面外的位移分量,分為面內雲紋法和離面雲紋法兩種。

A. 面內雲紋法

用面內雲紋法測量試件變形,需要兩塊柵:一塊是將柵線印製在試件的表面,隨試件一起變形的試件柵;另一塊是不隨試件變形的參考柵(或稱分析柵)。將這兩塊柵互相接觸重疊,就會因干涉而形成雲紋。如進行非接觸式測試,須通過透鏡。使一塊柵成像於另一塊柵的平面上,形成乾渉條紋。
圖6  虛線表示參考柵主方向的等位移線圖6 虛線表示參考柵主方向的等位移線
圖6所示參考柵的節距為p,和它等節的試件柵,在試件受載前,位置和參考柵重合,在試件受載後,有任意的二維變形,即各點有不均等的柵線轉角及節距變化。如圖可見,任一亮條紋所經過的各柵線交點處,其柵線序數的差值為常數,與(1)符合。還可看出,在N=0,1,2,…諸條紋上的試件柵各點,分別有沿參考柵主方向(與柵線方向垂直)的位移0,1p,2p。沿參考柵的主方向取為x軸,並以u表示x方向的位移,則
u=Np,N=0,1,2...(2)
隨著兩組平行柵之間的柵線夾角逐漸增大,所形成的干涉條紋會不斷增密。柵線夾角大於30°,條紋因過密而變成灰色背景,目力已難以分辨。利用這種現象,通常可採用由兩組互相正交的平行柵線構成的正交柵作為試件柵,參考柵則可用平行柵。當它轉至某適當位置時,只能和試件柵的某一組柵線形成易辨認的干涉條紋。再將參考柵轉動90°,則可與試件柵的另一組柵線形成清晰的干涉條紋。設試件柵為正交柵,其中一組柵線在變形前平行於x軸,變形後與主方向沿y軸的參考柵相干涉,以N′表示條紋級數,則可得出y方向的位移v為:
v=NpN′=0,1,2,… (3)
上面得到的兩幅雲紋圖,分別表示沿參考柵主方向的位移場,即u位移場和v位移場。每一條紋表示沿參考柵主方向的等位移線。相鄰的條紋,其位移相差一個節距。
由(2)和(3)求偏導數,可得:
雲紋法
小變形時的應變分量為:
雲紋法
由(4)和(5)得:
雲紋法
大應變時的各應變式,還須包括(4)中偏導數的高次項。
圖7  對位移求導作圖法圖7 對位移求導作圖法
根據上面的應變式,試件各點應變的大小也可用作圖法求出。圖7a的雲紋圖表示位移場u。計算圖上A點應變狀態的步驟如下:通過A點作平行於x軸和y軸的直線,根據其和各條紋相交的位置和相應的條紋級數,分別繪出位移曲線(圖7b和7c)。測出這兩條曲線上對應於A點的切線傾角θ和θ‘,其正切就分別等於
。按照同樣的步驟,從表示位移場v的雲紋圖可得出
。將這些偏導數值代入(6),就可算出A點的應變狀態。由於條紋級數的遞增或遞減將確定位移曲線斜率的正負,亦即將確定應變的正負(表示伸長或縮短),因此為了確定應變的符號,在上述步驟中還須另加確定條紋級數的方法。
上面所說的是採用等節的參考柵和試件柵的雲紋法.這種方法在柵線密度為每毫米數十條線的通常情況下,只適用於測量塑性變形或較大的彈性變形。
如要測量較小的應變,又要條紋不致過稀,以免影響位移(對xy)的準確求導,則須採用高密度的柵線。或利用準直相干光通過柵線時所產生的衍射效應,可使低密度的柵線倍增為高密度的柵線。

B. 離面雲紋法

無須在試件表面複製柵線,因而使實驗程式大為簡化。此法主要有影子云紋法、反射雲紋法兩種:
影子云紋法
圖8  柵線影子云紋示意圖圖8 柵線影子云紋示意圖
將平行光斜射於參考柵,使參考柵的柵線和它在試件表面的柵線的影子(相當於試件柵)相互干涉,得到等高線雲紋圖的方法(圖8)。此法可測定物體表面的等高線,以及板、殼變形後的撓度分布等。顯然,它比用機械儀表逐點測量的方法簡便得多。當用於測定均勻受壓薄膜的等高線(圖9)時,根據薄膜比擬原理(見比擬法)就可確定軸受扭時的剪應力分布。
圖9  均勻受壓薄膜的等高線圖9 均勻受壓薄膜的等高線
反射雲紋法
裝置如圖10所示。右邊微曲柱面上有平行柵線,可通過圖左邊平板右側的拋光表面將物光反射。在平板變形前後,分別拍攝由拋光面所反射的兩張柵線的象(負片),作為參考柵和試件柵。將它們重疊起來,就會形成雲紋圖,其條紋即表示平板彎曲後的等斜率線。沿不同方向求其導數後,可得出曲率和扭率,並可算出平板的彎矩和扭矩分布。
圖10  反射雲紋法裝置簡圖圖10 反射雲紋法裝置簡圖

發展趨勢

雲紋法的主要發展趨向是:運用不同的光學手段和信息處理技術,提高應變測量的靈敏度和準確度;實現位移數據的採集和處理,以及算出應變值等過程的自動化和計算機化。在測量中,趨向於綜合運用雲紋法和其他實驗應力分析方法,以便兼取各法的優點,例如雲紋法和光彈性貼片法的結合,和散斑法的結合等。此外雲紋法和全息照相的結合,則已發展成一種新的實驗應力分析方法——全息雲紋法。

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