離散程度

離散程度

離散程度,英文名Measures of Dispersion,是指通過隨機地觀測變數各個取值之間的差異程度,用來衡量風險大小的指標。

基本介紹

  • 中文名:離散程度
  • 外文名:Measures of Dispersion
  • 類別:指標
  • 衡量:風險大小
  • 含義:觀測變數各個取值之間的差異程度
  • 意義:各個觀測個體之間的差異大小
離散程度的測度意義,離散程度的測度指標,

離散程度的測度意義

1、通過對隨機變數取值之間離散程度的測定,可以反映各個觀測個體之間的差異大小,從而也就可以反映分布中心的指標對各個觀測變數值代表性的高低。
2、通過對隨機變數取值之間離散程度的測定,可以反映隨機變數次數分布密度曲線的瘦俏或矮胖程度。

離散程度的測度指標

可用來測度觀測變數值之間差異程度的指標有很多,在統計分析推斷中最常用的主要有極差平均差標準差等幾種。
1、極差
極差又稱全距,是觀測變數的最大取值與最小取值之間的離差,也就是觀測變數的最大觀測值與最小觀測值之間的區間跨度。極差的計算公式為:
R= Max(xi) − Min(xi)
2、平均差
平均差是總體各單位標誌對其算術平均數離差絕對值的算術平均數。它綜合反映了總體各單位標誌值的變動程度。平均差越大,則表示標誌變動度越大,反之則表示標誌變動度越小。
標準差是隨機變數各個取值偏差平方的平均數算術平方根,是最常用的反映隨機變數分布離散程度的指標。標準差既可以根據樣本數據計算,也可以根據觀測變數的理論分布計算,分別稱為樣本標準差和總體標準差
標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差,代表大部分的數值和其平均值之間差異較大;一個較小的標準差,代表這些數值較接近平均值。
例如,兩組數的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ,但第二個集合具有較小的標準差
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中,做重複性測量時,測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值,測量值的標準差占有決定性重要角色:如果測量平均值與預測值相差太遠(同時與標準差數值做比較),則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解,因為值都落在一定數值範圍之外,可以合理推論預測值是否正確。

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