《隨機過程與排隊論》可供理工科及管理類等相關專業研究生和高年級本科生作為教材或參考書，也可供有關工程技術、管理人員參考。
基本介紹
- 作者：何選森
- ISBN：9787811137651
- 頁數：266
- 定價：34.00元
- 出版時間：2010-8
內容介紹,圖書目錄,
內容介紹
《隨機過程與排隊論》共分六章。介紹了隨機過程的基本概念和常用的變換方法；著重討論了馬爾可夫鏈、純不連續馬爾可夫過程、泊松過程、轉移機率方程及生滅過程的統計特性；在馬爾可夫過程的基礎上重點討論了M/M·排隊系統的性態和模型，並對非馬爾可夫排隊系統規律作了分析。
圖書目錄
第一章 隨機過程基礎
1.1 隨機過程的概念
1.2 隨機過程的數字特徵
1.3 隨機過程的特徵函式與母函式
1.3.1 特徵函式
1.3.2 母函式
1.4 隨機過程的平穩性與各態歷經性
1.4.1 平穩性
1.4.2 各態歷經性
1.5 隨機過程的聯合分布與互相關函式
1.5.1 聯合分布
1.5.2 互相關函式
1.6 隨機過程的功率譜密度
1.6.1 功率譜密度函式
1.6.2 相關函式與功率譜密度的關係
1.7 隨機過程的微分和積分
1.7.1 隨機過程的極限與連續性
1.7.2 隨機過程的微分與積分
1.8 復隨機過程
1.9 拉普拉斯-斯帝爾階斯變換（L-S變換）
1.9.1 拉普拉斯變換
1.9.2 拉普拉斯-斯帝爾階斯變換
1.10 留數及其套用
習題一
第二章 馬爾可夫鏈
2.1 馬爾可夫過程的概念
2.1.1 馬爾可夫過程的統計特性。
2.1.2 切普曼-柯爾莫哥洛夫（C-K）方程
2.2 馬爾可夫鏈的概念
2.2.1 切普曼-柯爾莫哥洛夫方程
2.2.2 馬爾可夫鏈的典型例子
2.3 馬爾可夫鏈中狀態的分類
2.3.1 到達和相通
2.3.2 狀態空間的分解
2.3.3 常返態和滑過態（非常返態）
2.3.4 周期性與遍歷性
2.4 轉移機率的漸近性質和平穩分布
2.4.1 極限機率與平穩分布
2.4.2 動態平衡原理
2.5 非常返態的分析
2.5.1 常返態的吸收機率
2.5.2 從非常返態進入常返態的時間期望
2.6 鞅過程概念
習題二
第三章 泊松過程
3.1 可數狀態馬爾可夫過程基本概念
3.1.1 可數狀態馬爾可夫過程的分布特性
3.1.2 獨立增量過程
3.2 齊次泊松過程
3.2.1 隨機點過程與計數過程
3.2.2 泊松過程的概念
3.2.3 泊松過程的數字特徵
3.2.4 泊松過程是馬爾可夫過程
3.2.5 指數分布特性
3.3 泊松過程的分布特性
3.3.1 各次事件的時間間隔分布
3.3.2 等待時間的分布
3.3.3 到達時間的條件分布
3.3.4 兩個獨立泊松過程事件出現時間的關係
3.3.5 泊松過程的性質
3.4 非齊次泊松過程
3.5 複合泊松過程
3.6 過濾的泊松過程
3.6.1 電子系統中的過濾泊松過程
3.6.2 過濾泊松過程的統計特性
3.6.3 條件泊松過程的概念
3.7 維納過程
3.7.1 從隨機遊動獲得維納過程
3.7.2 規範化維納過程
習題三
第四章 轉移機率方程與生滅過程
4.1轉移機率函式可微性
4.2 跳躍強度與Q矩陣
4.3 柯爾莫哥洛夫-費勒方程
4.3.1 柯爾莫哥洛夫-費勒前進方程
4.3.2 福克-普朗克方程
4.3.3 柯爾莫哥洛夫-費勒後退方程
4.4 轉移機率的遍歷性
4.5 生滅過程
4.5.1 純增殖過程
4.5.2 尤爾過程
4.5.3 生滅過程
4.6 更新過程
4.6.1 更新過程
4.6.2 更新定理
4.6.3 年齡與剩餘壽命的分布
習題四
第五章 基於生滅過程的排隊系統
5.1 基本概念
5.1.1 排隊系統_的組成
5.1.2 排隊系統的表示
5.1.3 排隊系統的主要評價指標
5.2 平衡狀態的M/M/n系統
5.2.1 轉移機率與平穩分布
5.2.2 平均隊長與占用服務台數
5.2.3 等待時間分布
5.2.4 逗留時間分布
5.3 平衡狀態的M/M/1系統
5.3.1 平均隊長與占用服務台數
5.3.2 等待時間分布
5.3.3 逗留時間分布
5.4 平衡狀態的M/M/n/n系統
5.5 平衡狀態的M/M/∞系統
5.6 利特爾（Litfle）公式
5.7 平衡狀態的M/M/n/NCn≤N）系統
5.7.1 平穩分布
5.7.2 隊長、損失律與進入率
5.7.3 等待與逗留時間
5.8 M/M/n/m/m（n≤m）系統
5.9 瞬時狀態的M/M/?系統
5.9.1 M/M/∞系統
5.9.2 M/G/∝系統
5.9.3 M/M/1系統
5.10 系統忙期
5.10.1 M/M/?系統的平均忙期
5.10.2 M/G/1系統的忙期
5.10.3 M/M/n系統的k階繁忙期
習題五
第六章 其他排隊系統
6.1 M/Er/1系統
6.1.1 狀態轉移機率
6.1.2 隊長與等待時間
6.2 Er/M/1系統
6.2.1 隊長的分布
6.2.2 等待時間的分布
6.2.3 系統忙期
6.3 批處理的M/Mr/1系統
6.4 批到達Mk/M/1系統
6.4.1 批顧客數k為常數
6.4.2 批顧客數k為隨機變數
6.5 M/G/1系統
6.5.1 系統狀態轉移機率
6.5.2 隊長與等待時間
6.6 G/M/n系統
6.6.1 轉移機率
6.6.2 隊長的平穩分布
6.6.3 等待時間的分布
6.6.4 G/M/1系統
6.7 G/G/1系統
6.8 離散時間排隊模型
6.8.1 Geom/Geom/1系統
6.8.2 Geom/Geom/n系統
習題六
參考文獻
1.1 隨機過程的概念
1.2 隨機過程的數字特徵
1.3 隨機過程的特徵函式與母函式
1.3.1 特徵函式
1.3.2 母函式
1.4 隨機過程的平穩性與各態歷經性
1.4.1 平穩性
1.4.2 各態歷經性
1.5 隨機過程的聯合分布與互相關函式
1.5.1 聯合分布
1.5.2 互相關函式
1.6 隨機過程的功率譜密度
1.6.1 功率譜密度函式
1.6.2 相關函式與功率譜密度的關係
1.7 隨機過程的微分和積分
1.7.1 隨機過程的極限與連續性
1.7.2 隨機過程的微分與積分
1.8 復隨機過程
1.9 拉普拉斯-斯帝爾階斯變換（L-S變換）
1.9.1 拉普拉斯變換
1.9.2 拉普拉斯-斯帝爾階斯變換
1.10 留數及其套用
習題一
第二章 馬爾可夫鏈
2.1 馬爾可夫過程的概念
2.1.1 馬爾可夫過程的統計特性。
2.1.2 切普曼-柯爾莫哥洛夫（C-K）方程
2.2 馬爾可夫鏈的概念
2.2.1 切普曼-柯爾莫哥洛夫方程
2.2.2 馬爾可夫鏈的典型例子
2.3 馬爾可夫鏈中狀態的分類
2.3.1 到達和相通
2.3.2 狀態空間的分解
2.3.3 常返態和滑過態（非常返態）
2.3.4 周期性與遍歷性
2.4 轉移機率的漸近性質和平穩分布
2.4.1 極限機率與平穩分布
2.4.2 動態平衡原理
2.5 非常返態的分析
2.5.1 常返態的吸收機率
2.5.2 從非常返態進入常返態的時間期望
2.6 鞅過程概念
習題二
第三章 泊松過程
3.1 可數狀態馬爾可夫過程基本概念
3.1.1 可數狀態馬爾可夫過程的分布特性
3.1.2 獨立增量過程
3.2 齊次泊松過程
3.2.1 隨機點過程與計數過程
3.2.2 泊松過程的概念
3.2.3 泊松過程的數字特徵
3.2.4 泊松過程是馬爾可夫過程
3.2.5 指數分布特性
3.3 泊松過程的分布特性
3.3.1 各次事件的時間間隔分布
3.3.2 等待時間的分布
3.3.3 到達時間的條件分布
3.3.4 兩個獨立泊松過程事件出現時間的關係
3.3.5 泊松過程的性質
3.4 非齊次泊松過程
3.5 複合泊松過程
3.6 過濾的泊松過程
3.6.1 電子系統中的過濾泊松過程
3.6.2 過濾泊松過程的統計特性
3.6.3 條件泊松過程的概念
3.7 維納過程
3.7.1 從隨機遊動獲得維納過程
3.7.2 規範化維納過程
習題三
第四章 轉移機率方程與生滅過程
4.1轉移機率函式可微性
4.2 跳躍強度與Q矩陣
4.3 柯爾莫哥洛夫-費勒方程
4.3.1 柯爾莫哥洛夫-費勒前進方程
4.3.2 福克-普朗克方程
4.3.3 柯爾莫哥洛夫-費勒後退方程
4.4 轉移機率的遍歷性
4.5 生滅過程
4.5.1 純增殖過程
4.5.2 尤爾過程
4.5.3 生滅過程
4.6 更新過程
4.6.1 更新過程
4.6.2 更新定理
4.6.3 年齡與剩餘壽命的分布
習題四
第五章 基於生滅過程的排隊系統
5.1 基本概念
5.1.1 排隊系統_的組成
5.1.2 排隊系統的表示
5.1.3 排隊系統的主要評價指標
5.2 平衡狀態的M/M/n系統
5.2.1 轉移機率與平穩分布
5.2.2 平均隊長與占用服務台數
5.2.3 等待時間分布
5.2.4 逗留時間分布
5.3 平衡狀態的M/M/1系統
5.3.1 平均隊長與占用服務台數
5.3.2 等待時間分布
5.3.3 逗留時間分布
5.4 平衡狀態的M/M/n/n系統
5.5 平衡狀態的M/M/∞系統
5.6 利特爾（Litfle）公式
5.7 平衡狀態的M/M/n/NCn≤N）系統
5.7.1 平穩分布
5.7.2 隊長、損失律與進入率
5.7.3 等待與逗留時間
5.8 M/M/n/m/m（n≤m）系統
5.9 瞬時狀態的M/M/?系統
5.9.1 M/M/∞系統
5.9.2 M/G/∝系統
5.9.3 M/M/1系統
5.10 系統忙期
5.10.1 M/M/?系統的平均忙期
5.10.2 M/G/1系統的忙期
5.10.3 M/M/n系統的k階繁忙期
習題五
第六章 其他排隊系統
6.1 M/Er/1系統
6.1.1 狀態轉移機率
6.1.2 隊長與等待時間
6.2 Er/M/1系統
6.2.1 隊長的分布
6.2.2 等待時間的分布
6.2.3 系統忙期
6.3 批處理的M/Mr/1系統
6.4 批到達Mk/M/1系統
6.4.1 批顧客數k為常數
6.4.2 批顧客數k為隨機變數
6.5 M/G/1系統
6.5.1 系統狀態轉移機率
6.5.2 隊長與等待時間
6.6 G/M/n系統
6.6.1 轉移機率
6.6.2 隊長的平穩分布
6.6.3 等待時間的分布
6.6.4 G/M/1系統
6.7 G/G/1系統
6.8 離散時間排隊模型
6.8.1 Geom/Geom/1系統
6.8.2 Geom/Geom/n系統
習題六
參考文獻
