鑲嵌圖案

鑲嵌圖案

鑲嵌圖形是完全沒有重疊並且沒有空隙的封閉圖形的排列。一般來說, 構成一個鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規形狀,

基本介紹

  • 中文名:鑲嵌圖案
  • 介紹:規則的平面分割
  • 分類:圖案類型
  • 例子:經常在地板上使用的方瓦
規則的平面分割叫做鑲嵌鑲嵌圖形完全沒有重疊並且沒有空隙的封閉圖形的排列。一般來說, 構成一個鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規形狀, 例如經常在地板上使用的方瓦。然而, 埃舍爾被每種鑲嵌圖形迷住了,不論是常規的還是不規則的; 並且對一種他稱為metamorphoses(變形)的形狀特別感興趣,這其中的圖形相互變化影響,並且有時突破平面的自由。他的興趣是從1936年開始的,那年他旅行到了西班牙並且在Alhambra看到了當地使用的瓦的圖案。他花了好幾天勾畫這些瓦面,過後宣稱這些 "是我所遇到的最豐富的靈感資源",1957年他寫了一篇關於鑲嵌圖形的文章,其中評論道:"在數學領域,規則的平面分割已從理論上研究過了. . . ,難道這意味著它只是一個嚴格的數學的問題嗎?按照我的意見, 它不是。數學家們打開了通向一個廣闊領域的大門,但是他們自己卻從未進入該領域。從他們的天性來看他們更感興趣的是打開這扇門的方式,而不是門後面的花園。"
無論這對數學家是否公平, 有一點是真實的--他們指出了在所有的常規的多邊形中,僅僅三角形,正方形,和正六邊形能被用於鑲嵌。但許多其他不規則多邊形平鋪後也能形成鑲嵌,例如有許多鑲嵌就使用了不規則的五角星形狀。埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了這些基本的圖案,他用幾何學中的反射、平滑反射、變換和旋轉來獲得更多的變化圖案。他也精心地使這些基本圖案扭曲變形為動物、鳥和其他的形狀。這些改變不得不通過三次、四次甚至六次的對稱以便得到鑲嵌圖形。這樣做的效果既是驚人的,又是美麗的。

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