連續型分布(continuous distribution)隨機變數的兩個常用的分布類型之一。
它的分布函式不能用列表方式表示.若隨機變數寧可取某個區間(c,d)中的一切值，且存在一個非負可積函式f (x)，使得寧的分布函式F(x)可以表示為:(x)一{幾_f(y>dy (x E“，則稱寧服從連續型分布，或稱寧是連續型隨機變數，f(x)稱為寧的分布密度.
連續型分布函式F (x)有如下主要性質:
1·f +}.fCy)d，一二lim F (x) = 1.+}
2. P(a<‘、”)一F (b)一F (a)一{:、(，)dy,
即連續型隨機變數寧落在任一區間((a,司內的機率等於分布密度在該區間上的積分.
3.因為F(x)是連續函式，故有P(}=a)=F(a)一F (a一0)=F(a)一F(a)=0,即連續型隨機變數取任一單個值的機率為0.
4.若x。是f(x)的連續點，則
F}}xo)=f Cxo ))0.
J.若F"(x)是連續函式，則
F (x)一{一_F'(y>dy,
即此時機率分布密度就是F' (x).
常用的連續型分布有常態分配、均勻分布、指數分布、對數正態分部、韋布爾分布、r分布、B分布等(參見本卷《數學辭海》第四卷《機率論》中的“連續型隨機變數”和“連續型隨機向量”).
對二維隨機向量(寧，帕，用F(x,y)表示它們的分布函式，若存在非負的二元函式.f}x,y)，使對任意實數x,y有F(x，，，一{幾、{二}f(一)dude，則借，帕稱為連續型隨機向量，F(x,y)稱為連續型
分布函式，而f(x,y)稱為(},}>的分布密度，其分布
密度有如下性質:
1. f (x, y),0.
2.{‘二{十二f(x,y)dxdy一‘
3.若.f}x,y)在點((x,y)處連續，則有}F (x, y)2x2y=f(x,y).
4.若G是x湯平面上的一個區域，則點防，帕落在G內的機率為P{(‘，:)。G}一且f(x,y)dxdy，亦即機率P}(},帕EG}等於以G為底、以曲面z=f}x,y)為頂面的柱體體積.
