贗矢流

贗矢流

贗矢流，即贗矢量。贗矢量（英語：Pseudovector）也稱為偽矢量，指的是在瑕旋轉下，除了隨之反射外，還會再上下翻轉的矢量（因為右手定則的關係）。矢量（極矢量）和贗矢量（軸矢量）都是廣義上的矢量，在一般旋轉下的特性相同。但更嚴格地說，矢量還要求在瑕旋轉下，除了空間反衍外，不會再改變方向。

基本介紹

  • 中文名：贗矢流
  • 外文名：Pseudovector
  • 別名：贗矢量
  • 領域：向量分析
簡介,物理例子,相關條目,

簡介

贗矢量（英語：Pseudovector）也稱為偽矢量，指的是在瑕旋轉下，除了隨之反射外，還會再上下翻轉的矢量（因為右手定則的關係）。矢量（極矢量）和贗矢量（軸矢量）都是廣義上的矢量，在一般旋轉下的特性相同。但更嚴格地說，矢量還要求在瑕旋轉下，除了空間反衍外，不會再改變方向。
在三維空間中，贗矢量p可以表示為二個極矢量a和b的外積：
以此方式計算的p是贗矢量，其中一個例子是有向平面的法矢量。有向平面可以用二個不平行的矢量a和b來定義。矢量a×b垂直此平面（和平面垂直的矢量有二個，其方向恰好相反，可以用右手定則決定是哪一個），為一贗矢量。
許多物理量是贗矢量，例如磁感應強度、角速度等。在數學上，贗矢量是三維的二重矢量，可以由此推得贗矢量的轉換規則。n維幾何代數的贗矢量是n− 1維代數的元素，可以表示為ΛR。可以由贗矢量引申出贗標量及贗張量，在瑕旋轉下會比標量及張量多出一個負號。

物理例子

物理中贗矢量的例子包括有磁場、力矩、渦量及角動量。
考慮贗矢量角動量L=r×p。假設開一部車前進，各輪子產生的角動量會朝左。若考慮車子的鏡像，角動量矢量若以一般矢量的觀點來看，其鏡像應該往右，但真正車子鏡像的角動量仍然往左（在鏡像中的車輪仍然往前進），因此在贗矢量反射後，會比一般矢量多一個負號。
矢量和贗矢量之間的不同在研究物理系統的對稱性時很重要。考慮在一個z= 0平面上的線圈，上面有電流，會產生一個z方向的磁場，此系統在z平面的鏡相反射下是對稱（不變）的，磁場不會因鏡相反射而相反，但是若將磁場視為一個一般的矢量，應該會隨鏡相反射而相反，其原因就是因為磁場是贗矢量，產生一個額外的負號，因為沒有反相。

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