角動量

公式定義

角動量在物理學中是與物體到原點的位移和動量相關的物理量。在經典力學中可被定義為物體到原點的位移（矢徑）和其動量的叉積：

其中，r表示以質點到旋轉中心（軸心）的距離（標量值可以理解為半徑的大小），方向由原點指向物體位置的矢量(即矢徑)，L 表示角動量，v表示線速度，P表示動量，

表示角速度(矢量)。角動量是矢量，且是軸矢量。其量綱為

，SI單位制中單位為

。

角動量的方向：角動量是兩個矢量的叉乘，在右手坐標系里遵循右手螺旋法則，即右手四指指向矢徑的方向，轉過一個小於180度的平面角後四指指向動量的方向，則大拇指所指的方向為角動量的方向。

角動量與轉動慣量的關係

對於定軸轉動的剛體，在常見的情況下(不是所有情況，見註記7)，

是轉動慣量（SI 單位為

），

是角速度(矢量)（SI 單位為

）。

角動量守恆定律

角動量守恆定律稱，在不受外力作用時，體系的總角動量不變。

注意角動量守恆是矢量守恆，這代表其三個分量都不隨時間而變化。

角動量定理

體系受到外力矩作用時，有

這就是角動量定理。在外力矩一定的情況下，也可寫成

1、角動量是描述物體轉動狀態的量。又稱動量矩。

2、角動量是矢量，它在通過O 點的某一軸上的投影就是質點對該軸的角動量（標量）。

3、質點系或剛體對某點（或某軸）的角動量等於其中各質點的動量對該點(或該軸）之矩的矢量（或代數)和。

4、角動量的幾何意義是矢徑掃過的面積速度的二倍乘以質量。角動量守恆定律指出在合外力矩為零時，物體與中心點的連線單位時間掃過的面積不變，在天體運動中表現為克卜勒第二定律。

5、角動量在量子力學中與角度是一對共軛物理量。

6、角動量是剛體動力學中與動量對應的概念，它的大小取決於轉動的速率和轉動物體的質量分布。

7、在常見的情況下，角動量和角速度方向相同，但更一般地來講，二者的方向不必相同，甚至在剛體作定軸轉動的情況下也是如此（利用向量的三重矢積運算法則可證，此略）。