豪斯多夫度量(Hausdorff metric)在集族上引人的一種度量.若(X,d)為度量空間，在X的所有非空有界的閉子集的族上定義 H(A,B)=max{supd(a,B)，sup d (b,A)}。則H是X的所有非空有界閉子集族上的一個度量，稱這個度量為豪斯多夫度量.
豪斯多夫度量(Hausdorff metric)在集族上引人的一種度量.若(X,d)為度量空間,在X的所有非空有界的閉子集的族上定義 H(A,B)=max{supd(a,B),sup d (b...
偽度量空間滿足第一可數公理,但一般不是豪斯多夫空間。 [1] 度量直徑(有界度量) 編輯 直徑(diameter)是度量空間的基本概念之一。設M為度量空間(X,d)的子集,...
在拓撲學和相關的數學分支中,豪斯多夫空間、分離空間或T2 空間是其中的點都“由鄰域分離”的拓撲空間。在眾多可施加在拓撲空間上的分離公理中,“豪斯多夫條件”是...
若M上黎曼度量g滿足g(JX,JY)=g(X,Y),這裡X,Y是M上任意向量場,則g稱為...度量空間必滿足第一可數公理,是豪斯多夫空間,完全正規空間,仿緊空間。偽度量空間...
在度量空間中,緊性、可數緊性、序列緊性、子集緊性是一致的。可分性、遺傳可分性、第二可數性、林德勒夫性是一致的。度量空間必滿足第一可數公理,是豪斯多夫空間...
偽度量空間滿足第一可數公理,但一般不是豪斯多夫空間。 [1] 度量不變數正交變換 編輯 線上性代數中,正交變換是線性變換的一種,它從實內積空間V映射到V自身,且...
則稱 為 上的s維豪斯多夫測度(其實為一種博雷爾正則的外測度)。豪斯多夫測度可推廣到度量空間上去。 [1] 參考資料 1. 王元,文蘭,陳木法.數學大辭典:科學出版...
豪斯多夫,F.德國數學家。1868年11月8日生於布列斯勞(今波蘭弗拉茨瓦夫),1942年1月26日卒于波恩。幼時隨父母遷往萊比錫。1891年在萊比錫大學取得博士學位。1896年...
特別是,如果矢量空間的拓撲是豪斯多夫的並且可定義自可數的半範數族,則它是可度量的。一致空間一致連續 編輯 類似於在拓撲空間之間保持拓撲性質的連續函式,在一致...
5、非緊性測度γ關於豪斯多夫度量: 是連續的,特別 。 [1] 非緊性測度微分方程 編輯 微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。...
阿爾澤拉-阿斯科利定理緊度量空間和緊豪斯多夫空間 對於一般的度量空間,阿爾澤拉-阿斯科利定理定義如下:設 為一個緊度量空間, 為一個完備的度量空間,那么 的子...
更一般地,每一個同胚於某個完備偽度量空間的開子集的拓撲空間都是貝爾空間。因此每一個完備可度量化的拓撲空間都是貝爾空間。(BCT2)每一個局部緊豪斯多夫空間都...
當X是可分度量空間,且 具非空緊值時,集值映射F是可測的若且唯若F作為從T到 中的單值映射是可測的(其中 表示X的一切緊子集所成之族,h為豪斯多夫度量),...
是具有豪斯多夫度量的錐體之間的等距,並且具有均勻範數的Sn-1上的連續函式族的子像素。 [4] 參考資料 1. 葛方斌, 楊林, 劉偉,等. 基於支撐函式的概念格屬性約...