動量矩

動量矩又稱角動量。

基本介紹

• 中文名：動量矩
• 外文名：moment of momentum

動力學普遍定理之一，它給出質點系的動量矩與質點系受機械作用的衝量矩之間的關係。動量矩定理有微分形式和積分形式兩種。

描述物體轉動狀態的量，又稱角動量。一個質量為m、速度為v、矢徑為r的質點對r的原點的動量矩為L=r×mv。動量矩是個矢量，它在某一軸上的投影就是對該軸的動量矩。對軸的動量矩是個標量。質點系或剛體對某點（或某軸）的動量矩等於其中所有質點的動量對該點（或該軸）之矩的矢量和（或代數和）。常用的動量矩單位有 、 等。

平動的剛體，由於它的各點的速度都相同（見剛體的平動），所以它對某點的動量矩等於剛體質心以該點為原點的矢徑與剛體動量的矢量積。一個作半徑r的勻速圓周運動的質點繞圓心O轉動的角速度為），則質點對O的動量矩即質點的角動量為 ，其中I為質點對圓心的轉動慣量。繞定軸轉動的剛體對定軸的動量矩即剛體的角動量，其中I為剛體對該軸的轉動慣量，ω為剛體繞該軸轉動的角速度。

繞定軸轉動的剛體，其角動量變化率等於作用在剛體上所有外力對該軸之矩的代數和（見剛體動力學）。若剛體不受外力矩作用，它的角動量不變（見動量矩守恆）。