右手系(右手坐標系)

右手系

右手坐標系一般指本詞條

右手系(right-hand system)是在空間中規定直角坐標系的方法之一。此坐標系中x軸,y軸和z軸的正方向是如下規定的:把右手放在原點的位置,使大姆指,食指和中指互成直角,把大姆指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向時,中指所指的方向就是z軸的正方向。也可以按如下方法確定右手(左手)坐標系:如果當右手(左手)的大拇指指向第一個坐標軸(x軸)的正向,而其餘手指以第二個軸(y軸)繞第一軸轉動的方向握緊,就與第三個軸(z軸)重合,就稱此坐標係為右手(左手)坐標系。

基本介紹

  • 中文名:右手系
  • 外文名:right-handed system
  • 所屬學科:數學(幾何學)
  • 屬性:一個空間直角坐標系
  • 全稱:右手坐標系
  • 相關概念:空間直角坐標系,左手系等
基本介紹,分辨方法,方法一,方法二,

基本介紹

定義物體在平面上,即二維的位置時,使用表示兩個方向的
坐標軸(稱作笛卡爾坐標直角坐標)。與此相反,在空間中,即為三維定義位置時,使用
這3個坐標軸。這是因為平面上的位置用“縱”、“橫”值來表示,對此,三維空間位置則在“縱”、“橫”的基礎上又加上“深”,從而用3個坐標來表示。
在三維坐標中,根據
軸(深)的不同方向,分為“右手系”和“左手系”兩種坐標系。當
軸的方向是(在一般二維直角坐標繫上:向右為
軸,向上為
軸)從眼前伸向深處時,該坐標系是左手系,反之則是右手系。所謂右手系是用以下方法表示的三維坐標系
●右手的拇指表示
●食指表示
●中指表示
軸 ·
也就是把拇指當作
軸,食指當作
軸,中指當作
軸,來考慮三維坐標。如果是右手系,則中指指向自己一方。如果是左手系,則中指指向前方(參見圖1)。
圖1圖1

分辨方法

方法一

空間直角坐標系有右手系和左手系的區分,觀察圖2和圖3,有何不同?在圖2中,我們以右手拇指向上豎立表示
軸方向,將指掌變為弧形,這時,由由指掌到指尖的方向正好是
軸經過較短路徑轉到
軸的方向,則圖2中所表示的空間直角坐標系稱為右手系,同樣可以用左手說明圖3中所表示的空間直角坐標系稱為左手系,通常都採用右手系。
圖2圖2
圖3圖3

方法二

再介紹另一種右手系和左手系的分辨方法:先將右手的拇指、食指、中指伸開,使之互相垂直,見圖4和圖5,令拇指表
的方向,食指表
的方向,中指表
的方向,則圖4中所表示的空間直角坐標系稱為右手系,同樣可以用左手說明圖5中所表示的空間直角坐標系稱為手系
圖4圖4
圖5圖5
當圖2中的三個坐標軸不互相垂直,且不共面,三個坐標軸上的單位長也不必須相等時稱為空間仿射坐標系,它也有右手系和左手系的區分,其規定和空間直角坐標系完全相仿,如圖6表示右手系,圖7表示左手系。
圖6圖6
圖7圖7

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