規模收益

規模收益指當所有投入要素的使用量都按同樣的比例增加時，這種增加會對總產量的影響。假定 L單位的勞力和 K單位的資本結合可以生產 Q單位產品，即 L K→Q。規模收益問題要探討的是：如果 L和 K都增加 a倍，產量 Q將發生的變化。 假定 aL aK→bQ，那么，根據 b的值的大小，可以把規模收益分為三種類型：規模收益遞增，規模收益不變，規模收益遞減。

基本介紹

• 中文名：規模收益
• 外文名：Return to Scale
• 性質：收益
• 屬性：規模
• 種增加：會對總產量的影響

概念

規模收益是指涉及到廠商生產規模變化與產量變化之間的關係，如果生產規模的變化是由所有生產要素以相同比例擴大或減少而引起的，那么對應的產量變動就有三種情況：

（1）如果產量增加的比率大於生產要素增加的比率，則生產處於規模收益遞增階段；　（2）如果產量增加的比率等於生產要素增加的比率，則生產處於規模收益不變階段；

（3）如果產量增加的比率小於生產要素增加的比率，則生產處於規模收益遞減階段。

具體來講，所有投入成比例增加時產出的增長率。例如，如果所有投入增加1倍而產出也恰好增加1倍，則說這一生產過程呈現的是固定的規模收益（constant returns to scale）；而如果所有投入增加 1倍而產出增加卻不到 100%，則這種生產過程呈現的就是遞減的規模收益（decreasing returns to scale）；如果產出增加了 1倍以上，那么，該生產過程就具有遞增的規模收益（increasing returns to scale）。

第一種類型

b>a，即產量增加的倍數，大於投入要素增加的倍數。譬如，人工和資本增加 1倍，能使產量增加 2倍。這種類型叫做規模收益遞增（Increasing Return to Scale）。

第二種類型

b=a，即產量增加的倍數，等於投入要素增加的倍數。譬如，人工和資本增加1倍，產量也增加1倍。這種類型叫規模收益不變（Constant Return to Scale）。

第三種類型

b<a，表明該生產函式為規模收益遞減。

假定生產函式為：Q=2x+3y+4z。如果所有投入要素都增加 k倍，那么： hQ = 2（kx）十3（ky）+4（kz）= k（2x十3y十4z）

在這裡，h=k，故 Q=2x 3y 4z這一生產函式屬於規模收益不變。假定生產函式為：Q = x

x^0.4×y^0.2×z^0.8。如果所有投入要素都增加 k倍。那么： hQ = (kx)^0.4×(ky)^0.2×(kz)^0.8 = (k^1.4)(x^0.4)(y^0.2)(z^0.8)

在這裡，h = k^1.4，所以，h一定大於 k（假定 k>1），說明這一生產函式的規模收益是遞增的。但是有的生產函式，無法辨認其規模收益的類型。例如，有生產函式Q = x2 y a。如果所有投入要素的量都增加 k倍，得：

hQ = k2x2 ky a

在這個代數式中，我們無法把 k作為公因子分解出來，因而無法比較 h和 k的值的大小，從而也就無法辨認其規模收益的類型。

總結

根據以上分析，可以得出判定某生產函式規模收益的類型的一般方法如下：在有的生產函式中，如果把所有投入要素都乘上常數 k，可以把 k作為公因子分解出來，那么，這種生產函式就稱齊次生產函式（Homogeneous Production Function）。凡屬齊次生產函式，都有可能分辨它規模收益的類型。方法是把所有的投入要素都乘以 k，然後把 k作為公因子分解出來，得：hQ = knf(x,y,z)

式中，n這個指數可以用來判定規模收益的類型：

n=1，說明規模收益不變；

n>1，說明規模收益遞增；

n<1，說明規模收益遞減。