能量算符

當一個粒子在保守力場中運動時，它的勢能與時間無關，此時，體系的能量算符定義為動能算符和勢能算符之和。在保守力場中，體系的能量算符也就是該體系的哈密頓算符。

基本介紹

• 中文名：能量算符
• 外文名：energy operator
• 定義：一種算符
• 套用學科：量子力學術語
• 範疇：數理科學
• 涉及：單粒子體系、多粒子體系

概念

當一個粒子在保守力場中運動時，它的勢能與時間無關，此時，體系的能量算符定義為動能算符和勢能算符之和：

多粒子體系的能量算符可由單粒子的能量算符推廣而得到，

其中，第一項表示各粒子的動能之和，後兩項分別表示各粒子的勢能之和及相互作用能之和。在保守力場中，體系的能量算符也就是該體系的哈密頓算符。

基本原理

我們引入的能量算符為

因此它的本徵值方程可寫為

它們的能量本徵值和本徵函式有如下的性質：（1）本徵值都是實數。（2）本徵值組成離散譜，且數目是無限的。（3）一個本徵值只對應一個本徵函式，即本徵值是非簡併的。而勢壘穿透則是非束縛態問題，能量本徵值為連續譜。