糾纏熵

一個由A部分和B部分組成的量子力學的系統，A與B之間可能存在某種遠距離的相關性，即使A與B之間並不存在互動作用力，這種關聯仍然存在，而且A部分和B部分的空間距離可以很遠，這種概念稱為糾纏。糾纏的強弱程度常利用糾纏熵來定量分析。事實上，糾纏的概念並不局限只把系統分成兩個部分，但是多個部分的糾纏強弱在定量分析上遭遇許多困難，目前仍物理學家研究的課題之一。常見的糾纏熵都是定義在一個由A部分和B部分組成的純態系統，例如：馮諾依曼熵、仁義熵。

基本介紹

• 中文名：糾纏熵
• 外文名：Entropy of entanglement
• 學科：物理

二分糾纏熵

二元糾纏熵是關於將狀態分成兩個分區來定義的 和 。

馮諾依曼糾纏熵

二元馮諾依曼糾纏熵 被定義為其任一還原態的馮諾伊曼熵；結果與我們選擇哪一個無關。也就是說，對於純粹的狀態

其中 和 是每個分區的簡化密度矩陣。

當在純態上評估時，許多糾纏措施降低到糾纏熵。

仁義糾纏熵 也是根據降低密度矩陣和Renyi指數來定義的 。它被定義為降低密度矩陣的Rényi熵：

請注意限制 ，Renyi糾纏熵逼近馮諾依曼糾纏熵。

二部糾纏熵的面積法

如果糾纏熵的前導項與兩個分區之間的邊界成比例增長，則量子態滿足面積定律。面積法則對於量子多體系統的基態是非常普遍的。這具有重要的套用，一個這樣的套用是它大大降低了量子多體系統的複雜性。例如，密度矩陣重整化組和矩陣乘積狀態隱含地依賴於這樣的面積法則。