糾纏譜

糾纏譜 (entanglement spectrum) 是一個由 Li 和 Haldane 在2008年提出的量子力學概念，可作為糾纏熵的推廣，用來分析量子多體系統的波函式。

基本介紹

• 中文名：糾纏譜
• 外文名：entanglement spectrum
• 領域：量子計算機

簡介

糾纏譜(entanglement spectrum) 是一個由 Li 和 Haldane 在2008年提出的量子力學概念，可作為糾纏熵的推廣，用來分析量子多體系統的波函式。糾纏譜的數學定義是

其中是約化密度矩陣的第個本徵值。

糾纏熵

一個由A部分和B部分組成的量子力學的系統，A與B之間可能存在某種遠距離的相關性，即使A與B之間並不存在互動作用力，這種關聯仍然存在，而且A部分和B部分的空間距離可以很遠，這種概念稱為糾纏。糾纏的強弱程度常利用糾纏熵來定量分析。事實上，糾纏的概念並不局限只把系統分成兩個部分，但是多個部分的糾纏強弱在定量分析上遭遇許多困難，目前仍物理學家研究的課題之一。常見的糾纏熵都是定義在一個由A部分和B部分組成的純態系統，例如：馮紐曼熵、仁義熵。

馮紐曼熵

馮紐曼熵(von Neumann entropy)是吉布士熵的直接推廣，約翰·馮·諾伊曼首次用來量化分析一個量子系統的熵。定義是

仁義熵

仁義熵(Rényi entropy)的定義是，其中α≥0是非負實數。

波函式

在量子力學里，量子系統的量子態可以用波函式（英語：wave function）來描述。薛丁格方程設定波函式如何隨著時間流逝而演化。從數學角度來看，薛丁格方程乃是一種波動方程，因此，波函式具有類似波的性質。這說明了波函式這術語的命名原因。

波函式是一種復值函式，表示粒子在位置、時間的機率幅，它的絕對值平方是在位置、時間找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋，波函式是“在某時間、某位置發生相互作用的機率幅”。

參閱

• 波包