等參單元

如果單元坐標變換和位移函式所用形函式階次相等，那么用於規定單元形狀的結點數應等於用於規定單元位移的結點數，這種單元稱為等參數單元。

基本介紹

• 中文名：等參單元
• 簡稱：等參元
• 優點：方便
• 起源：離散幾何

優點

由於等參變換的採用使等參單元的剛度、質量、阻尼、荷載等特性矩陣的計算仍在前面所表示單元的規則域內進行，因此不管各個積分形式的矩陣表示的被積函式如何複雜，仍然可以方便地採用標準化的數值積分方法計算。也正因為如此，等參元已成為有限元法中套用最為廣泛的單元形式。

起源

在有限元的格線劃分中常用的一些單元，像三角形、矩形、六面體單元等，都是形狀很規則的單元。對於形狀規則的連續體，用這些單元來離散可以獲得比較好的結果。但是，對於一些幾何形狀比較複雜的連續體，再用這些單元離散就比較困難了。於是出現了坐標變換的方法來解決這個問題。通過一一對應的坐標變換，把形狀不規則的單元轉變成形狀規則的單元，就可以用它們來離散幾何形狀複雜的連續體。

有些求解問題的域的幾何形狀比較規則，那么採用原來的坐標進行積分運算就不是很複雜，但是有些幾何形狀比較畸形，會使運算處理很麻煩，於是就有這樣的想法，能不能去把這個畸形的東東轉換到一個比較規則，比較普遍的通用的形體上，在這個形體上去研究它的性質，卻不改變原來的問題，這也就是等參單元的發明目的。