等位

等勢（Equipotential、Isopotential）是表示在空間中的某些區域內的每個點都有相同的勢（Potential）。這通常是指標量勢（在這裡是指勢的水平集），然而這也可以套用在向量勢上。在n維空間中的標量勢函式之等勢是典型的n-1維空間。劈形算符闡明了在向量場之間的關係並聯合了標量勢場。

基本介紹

• 中文名：等位
• 外文名：Equipotential

簡介

等勢（Equipotential、Isopotential）是表示在空間中的某些區域內的每個點都有相同的勢（Potential）。這通常是指標量勢（在這裡是指勢的水平集），然而這也可以套用在向量勢上。在n維空間中的標量勢函式之等勢是典型的n-1維空間。劈形算符闡明了在向量場之間的關係並聯合了標量勢場。

標量勢的等勢區域在三維空間中是等勢面，不過也可以是一個空間中的三維區塊。標量勢的梯度不管在哪裡都和等勢面垂直，而在等勢三維區塊內的話會是零。

導體提供一個直覺的例子：若在導體內或表面上指定a和b兩點，兩點間的電勢差是零，則a和b為等勢。擴展這個定義，等勢就是所有同勢點的軌跡。

星體的重力場方向與其重力勢的等勢面垂直。在靜電學中，電場方向與電勢的等勢面垂直。

標量勢

標勢或稱標量位，在矢量分析與物理學中是一個基本概念（形容詞“標量”常被省略，只要不會與矢勢發生混淆）。給定一矢量場F，其標勢V為一標量場；對此標量場取負值梯度則得到F：

相反過來，給定一函式V，這個式子定義了一個矢量場F，其標勢為V。標勢也常常標記為希臘字母Φ，比如在電動力學的場合。

標勢的物理意義和場的類型有關。對一流體或氣體流的矢量場，定義標勢暗示了任一點的流向與該點標勢的最陡降方向相同，而對於力場，在一點的加速度也是一樣的情況。力場的標勢跟力場的勢能（或稱勢能）密切相關。

不是每個矢量場都有一標勢；有標勢的矢量場稱作是保守矢量場，相應於物理學中保守力的稱呼。在各種速度場中，任何的層狀場（lamellar field）皆有一標勢，而一螺線矢量場可有標勢的情況只發生在拉普拉斯場（Laplacian field）。