《生物數學叢書·競爭數學模型的理論研究》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是陸志奇、陳蘭蓀。
基本介紹
- 書名：生物數學叢書•競爭數學模型的理論研究
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2008年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030215222, 9787030215222
- 作者：陸志奇、陳蘭蓀
- 出版社：科學出版社
- 頁數：251頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《生物數學叢書·競爭數學模型的理論研究》由科學出版社出版。
20世紀80年代初始，國內對“生物數學”發生興趣的人越來越多，目前從事生物數學研究、學習生物數學的人數之多已居世界之首。為了加強交流，在“中國生物數學學會”和科學出版社的共同努力下，組織了本套《生物數學叢書》，宗旨是促進數學與生物學的相互滲透，促進數學在生物學中的套用，帶動生物數學研究的發展，培養國內生物數學人才。叢書涵蓋學術專著，教材、科普及譯著，具體包括：
①生物數學、生物統計教材；
②數學在生物學中的套用方法；
③生物建模；
④生態學中數學模型的研究與使用等。
《生物數學叢書》叢書的讀者對象是數學和生物學相關專業高年級大學生、研究生、高校教師和科研工作者。
20世紀80年代初始，國內對“生物數學”發生興趣的人越來越多，目前從事生物數學研究、學習生物數學的人數之多已居世界之首。為了加強交流，在“中國生物數學學會”和科學出版社的共同努力下，組織了本套《生物數學叢書》，宗旨是促進數學與生物學的相互滲透，促進數學在生物學中的套用，帶動生物數學研究的發展，培養國內生物數學人才。叢書涵蓋學術專著，教材、科普及譯著，具體包括：
①生物數學、生物統計教材；
②數學在生物學中的套用方法；
③生物建模；
④生態學中數學模型的研究與使用等。
《生物數學叢書》叢書的讀者對象是數學和生物學相關專業高年級大學生、研究生、高校教師和科研工作者。
圖書目錄
《生物數學叢書》序
前言
第1章 生態學競爭理論的發展介紹
1.1 生態學上競爭的古典理論
1.2 基本競爭模型的推導
參考文獻
第2章 基本競爭模型的分析
2.1 基本模型的分析
2.2 一般的競爭模型
參考文獻
第3章 食物鏈形式的競爭模型
3.1 簡單的食物鏈形式的競爭模型
3.2 一般情形
附錄
參考文獻
第4章 資源供給為周期變化的情況
4.1 兩種群競爭一個食物源
4.2 n個種群競爭一個食物源
參考文獻
第5章 資源為自身繁殖的競爭系統
5.1 兩種群競爭一個食物源的情形
5.2 Hopf分支周期解
5.3 n個種群競爭一個食物源的情形
參考文獻
第6章 關於兩個資源的開發競爭
6.1 關於兩個補充資源的競爭
6.2 關於兩個補充資源的一般情形
6.3 關於兩個替換資源的開發競爭
參考文獻
第7章 在恆化器組中的開發競爭
7.1 一個種群的情況
7.2 兩個種群和兩個容器的情況
7.3 兩個種群和n個容器的情況
7.4 恆化器組中的反應擴散
參考文獻
第8章 具有抑制因子的恆化器中的開發競爭
8.1 外來抑制因子
8.2 具有致命影響的外來抑制因子
8.3 內部抑制因子
8.4 具有致命影響的內部抑制因子
參考文獻
第9章 具有時滯的模型
9.1 具有分布時滯的恆化器模型
9.2 具有養分再生的恆化器模型
9.3 具有離散時滯的恆化器模型
參考文獻
第10章 變收益模型
10.1 單種群增長模型
10.2 競爭模型
10.3 守恆定理
10.4 簡化系統的全局性態
10.5 競爭排斥
10.6 討論
參考文獻
第11章 穩定性分析中的方法
11.1 矩陣和特徵值
11.2 微分不等式
11.3 單調系統
11.4 持久性
11.5 非線性分析中的一些技巧
11.6 收斂定理
參考文獻
前言
第1章 生態學競爭理論的發展介紹
1.1 生態學上競爭的古典理論
1.2 基本競爭模型的推導
參考文獻
第2章 基本競爭模型的分析
2.1 基本模型的分析
2.2 一般的競爭模型
參考文獻
第3章 食物鏈形式的競爭模型
3.1 簡單的食物鏈形式的競爭模型
3.2 一般情形
附錄
參考文獻
第4章 資源供給為周期變化的情況
4.1 兩種群競爭一個食物源
4.2 n個種群競爭一個食物源
參考文獻
第5章 資源為自身繁殖的競爭系統
5.1 兩種群競爭一個食物源的情形
5.2 Hopf分支周期解
5.3 n個種群競爭一個食物源的情形
參考文獻
第6章 關於兩個資源的開發競爭
6.1 關於兩個補充資源的競爭
6.2 關於兩個補充資源的一般情形
6.3 關於兩個替換資源的開發競爭
參考文獻
第7章 在恆化器組中的開發競爭
7.1 一個種群的情況
7.2 兩個種群和兩個容器的情況
7.3 兩個種群和n個容器的情況
7.4 恆化器組中的反應擴散
參考文獻
第8章 具有抑制因子的恆化器中的開發競爭
8.1 外來抑制因子
8.2 具有致命影響的外來抑制因子
8.3 內部抑制因子
8.4 具有致命影響的內部抑制因子
參考文獻
第9章 具有時滯的模型
9.1 具有分布時滯的恆化器模型
9.2 具有養分再生的恆化器模型
9.3 具有離散時滯的恆化器模型
參考文獻
第10章 變收益模型
10.1 單種群增長模型
10.2 競爭模型
10.3 守恆定理
10.4 簡化系統的全局性態
10.5 競爭排斥
10.6 討論
參考文獻
第11章 穩定性分析中的方法
11.1 矩陣和特徵值
11.2 微分不等式
11.3 單調系統
11.4 持久性
11.5 非線性分析中的一些技巧
11.6 收斂定理
參考文獻
序言
傳統的概念：數學、物理、化學、生物學，人們都認定是獨立的學科，然而在20世紀後半葉開始，這些學科間的相互滲透、許多邊緣性學科的產生，各學科之間的分界已漸漸變得模糊了，學科的交叉更有利於各學科的發展，正是在這個時候數學與計算機科學逐漸地形成生物現象建模，模式識別，特別是在分析人類基因組項目等這類擁有大量數據的研究中，數學與計算機科學成為必不可少的工具。到今天，生命科學領域中的每一項重要進展，幾乎都離不開嚴密的數學方法和計算機的利用，數學對生命科學的滲透使生物系統的刻畫越來越精細，生物系統的數學建模正在演變成生物實驗中必不可少的組成部分。
生物數學是生命科學與數學之間的邊緣學科，早在1974年就被聯合國科教文組織的學科分類目錄中作為與“生物化學”、“生物物理”等並列的一級學科。“生物數學”是套用數學理論與計算機技術研究生命科學中數量性質、空間結構形式，分析複雜的生物系統的內在特性，揭示在大量生物實驗數據中所隱含的生物信息。在眾多的生命科學領域，從“系統生態學”、“種群生物學”、“分子生物學”到“人類基因組與蛋白質組即系統生物學”的研究中，生物數學正在發揮巨大的作用，2004年《science》雜誌線上出了一期特輯，刊登了題為“科學下一個浪潮：生物數學，，的特輯，其中英國皇家學會院士Lran stewa！教授預測，21世紀最令人興奮、最有進展的科學領域之一必將是“生物數學”。
回顧“生物數學”我們知道已有近百年的歷史：從1798年Malthus人口增長模型，1908年遺傳學的Hardy-Weinberg“平衡原理”；1925年Voltera捕食模型，1927年Kermack-Mckendrick傳染病模型到今天令人注目的“生物資訊理論”，“生物數學”經歷了百年迅速地發展，特別是20世紀後半葉，從那時期連續出版的雜誌和書籍就足以反映出這個興旺景象；1973年左右，國際上許多著名的生物數學雜誌相繼創刊，其中包括Math Biosci，J。Math Biol和Bull Math Biol；1974年左右，由Springer-Verlag出版社開始出版兩套生物數學叢書：L，ect。ure Notes in Biomathermatics（二十多年共出書100冊）和Bioma，thematics（共出書20冊）；新加坡世界科學出版社正在出版“Book Series in Mathematical Biology and Medicine”叢書。
生物數學是生命科學與數學之間的邊緣學科，早在1974年就被聯合國科教文組織的學科分類目錄中作為與“生物化學”、“生物物理”等並列的一級學科。“生物數學”是套用數學理論與計算機技術研究生命科學中數量性質、空間結構形式，分析複雜的生物系統的內在特性，揭示在大量生物實驗數據中所隱含的生物信息。在眾多的生命科學領域，從“系統生態學”、“種群生物學”、“分子生物學”到“人類基因組與蛋白質組即系統生物學”的研究中，生物數學正在發揮巨大的作用，2004年《science》雜誌線上出了一期特輯，刊登了題為“科學下一個浪潮：生物數學，，的特輯，其中英國皇家學會院士Lran stewa！教授預測，21世紀最令人興奮、最有進展的科學領域之一必將是“生物數學”。
回顧“生物數學”我們知道已有近百年的歷史：從1798年Malthus人口增長模型，1908年遺傳學的Hardy-Weinberg“平衡原理”；1925年Voltera捕食模型，1927年Kermack-Mckendrick傳染病模型到今天令人注目的“生物資訊理論”，“生物數學”經歷了百年迅速地發展，特別是20世紀後半葉，從那時期連續出版的雜誌和書籍就足以反映出這個興旺景象；1973年左右，國際上許多著名的生物數學雜誌相繼創刊，其中包括Math Biosci，J。Math Biol和Bull Math Biol；1974年左右，由Springer-Verlag出版社開始出版兩套生物數學叢書：L，ect。ure Notes in Biomathermatics（二十多年共出書100冊）和Bioma，thematics（共出書20冊）；新加坡世界科學出版社正在出版“Book Series in Mathematical Biology and Medicine”叢書。
