狄利克雷過程混合模型

狄利克雷過程混合模型（Dirichlet Process Mixture Model, DPMM）是一種非參數貝葉斯模型，它可以理解為一種聚類方法，但是不需要指定類別數量，它可以從數據中推斷簇的數量。

基本介紹

• 中文名：狄利克雷過程混合模型
• 外文名：Dirichlet Process Mixture Model
• 縮寫：DPMM
• 套用：聚類

定義

我們有一組數據 ，它們是相互獨立的、來自於一些未知的分布中。 可以是多元的，它的值可以是實數的，也可以是類別型的。假設這些觀測值來自於一個混合分布，其形式是 ，其參數 來自於狄利克雷過程（Dirichlet Process, DP）G，即該分布的參數的先驗是一個狄利克雷過程，器集中參數為α，基分布是 。那么，狄利克雷過程混合模型（Dirichlet Process Mixture Model, DPMM）有如下：

套用

狄利克雷過程混合模型可以用作聚類。由於它不需要指定類別數量，是非參數貝葉斯模型，它可以從數據中推斷類別數量。其經典實現過程是中餐館過程。