無約束最最佳化方法

無約束最最佳化方法是求解無約束最最佳化問題的方法，有解析法和直接法兩類。

基本介紹

• 中文名：無約束最最佳化方法
• 外文名：unconstrained optimization method
• 適用範圍：數理科學

簡介

無約束最最佳化方法是求解無約束最最佳化問題的方法，有解析法和直接法兩類。

分類

解析法

解析法就是利用無約束最最佳化問題中目標函式 f(x) 的解析表達式和它的解析性質（如函式的一階導數和二階導數），給出一種求它的最優解 x^*的方法，或一種求 x^*的近似解的疊代方法。

解析法主要是有梯度法（或稱最速下降法）、共軛方向法、共軛梯度法、非二次函式的共軛梯度法、牛頓法、擬牛頓法、變尺度法等。

直接法

直接法就是在求最優解 x^*的過程中，只用到函式的函式值，而不必利用函式的解析性質，直接法也是一種疊代法，疊代步驟簡單，當目標函式 f(x) 的表達式十分複雜，或寫不出具體表達式時，它就成了重要的方法。

一般地，直接發對於目標函式 f(x) 只要求能通過逐步試驗最後求得近似最優解，直接法適應面很廣，適於計算機運算，直接法主要有坐標輪換法、爬山法、步長加速法、單純形調優法、方向加速法等。