基本介紹
- 中文名:測度空間
- 外文名:Measure space
- 學科:數學
- 定義:定義了測度的可測空間叫測度空間
- 符號表示:m
- 相關名詞:可測空間
測度論是研究一般集合上的測度和積分的理論。它是勒貝格測度和勒貝格積分理論的進一步抽象和發展,又稱為抽象測度論或抽象積分論,是現代分析數學中重要工具之一。 ...
二元組( X, F),其中F只要滿足三個條件就可以了, 這樣就可以對 F中的元素定義測度, 所以F中的元素叫可測集,但是這時許多人會犯一個致命的錯誤, 認為對 F...
廣義測度空間,是帶有廣義測度的可測空間,即把可測空間(Ω,𝓕)與其上的廣義測度μ合併在一起來考慮,它就稱為廣義測度空間,記為(Ω,𝓕,μ)。...
設(Ω,𝓕)是可測空間,μ是𝓕上的測度,(Ω,𝓕,μ)稱為測度空間。當μ是𝓕上的σ有限測度時,相應地稱(Ω,𝓕,μ)為σ有限測度空間。...
取R的全體子集作為F,設其σ域F',F'包括所有的區間,而且其中的元素都有測度L,且L是區間長度概念的自然推廣,可得到勒貝格測度空間(R,F',L),F'中的元素叫...
同構測度空間(measure space of isomorphim)是指其連帶的測度環同構的測度空間。... 同構測度空間(measure space of isomorphim)是指其連帶的測度環同構的測度...
波萊爾測度空間(Borel measure space)是定義了波萊爾測度的測度空間。... 測度空間是定義了測度的可測空間。設(Ω,𝓕)是可測空間,μ是𝓕上的測度,(Ω,𝓕,...
譜測度是運算元值的測度。譜測度空間(spectral measure space)對於巴拿赫空間有類似推廣。...
勞勃測度空間(Loeb measure spaces)是一類以內集為支集的測度空間。... 設L(𝒜)是σ(𝒜)關於測度λ的完備化,L(v)是λ到L(𝒜)的擴張,則測度空間L(Y)...
勒貝格-斯蒂爾傑斯測度簡稱(L-S)測度,是直線上勒貝格測度的推廣。勒貝格-斯蒂爾傑斯測度空間是定義了勒貝格-斯蒂爾傑斯測度的測度空間。...
拉東測度是一種正則測度。抽象測度的簡稱,即非負可列可加的集函式,測度論研究的對象。拉東在變分法、實變函式、泛函分析、微分幾何、相對論的數學理論等方面都有...
柱測度(cylinder measure)是測度概念的推廣。設X,Y是兩個實線性空間,〈x,y〉(x∈X,y∈Y)是X×Y上的實雙線性泛函,且對任意非零向量x∈X,存在y∈Y,使得...
零測度就是某個集合的測度為0。數學上,測度(Measure)是一個函式,它對一個給定集合的某些子集指定一個數,這個數可以比作大小、體積、機率等等。...
函式空間S又為函式空間S(E),是可測函式組成的函式類。可以在測度空間上,類似的建立S空間。...
若對任意A∈𝓕有|μ(A)|<+∞,則稱μ是有限的,並稱(Ω,𝓕,μ)是有限廣義測度空間。...
若對任何A∈𝓕,存在An∈𝓕使得|μ(An)|<+∞(n=1,2,…),且A=∪An則稱μ是σ有限的,並稱(Ω,𝓕,μ)是σ有限廣義測度空間。...
《中國緊湊城市的形態理論與空間測度》是2017年東南大學出版社出版的圖書,圖書作者是金俊。...