基本介紹
- 中文名：泊松比
- 外文名：Poisson ratio
- 定義：橫向正應變軸向正應變比值的絕對值
- 發現者：Simon Denis Poisson
起源,詳細介紹,
起源
泊松比由法國科學家泊松（Simon Denis Poisson,1781-1840）最先發現並提出。
數學家泊松肖像他在1829年發表的《彈性體平衡和運動研究報告》一文中，用分子間相互作 用的理論導出彈性體的運動方程，發現在彈性介質中可以傳播縱波和橫波， 並且從理論上推演出各向同性彈性桿在受到縱向拉伸時，橫向收縮應變與縱 向伸長應變之比是一常數，其值為四分之一。
若在彈性範圍內載入，橫向應變εx與縱向應變εy之間存在下列關係：
εx=- νεy
式中ν為材料的一個彈性常數，稱為泊松比。泊松比是量綱為一的量。
詳細介紹
材料沿載荷方向產生伸長(或縮短)變形的同時，在垂直於載荷的方向會產生縮短(或伸長)變形。垂直方向上的應變εl與載荷方向上的應變ε之比的負值稱為材料的泊松比。以v表示泊松比，則v=-εl/ε。在材料彈性變形階段內，v是一個常數。理論上，各向同性材料的三個彈性常數E、G、v中，只有兩個是獨立的，因為它們之間存在如下關係：
G=E/[2(1+v)]。
材料的泊松比一般通過試驗方法測定。
對於傳統材料，在彈性工作範圍內，v一般為常數，但超越彈性範圍以後，v隨應力的增大而增大，直到v=0.5為止。
| 材料名稱 | 牌號 | E/GPa | ν |
|---|---|---|---|
低碳鋼 | Q235 | 200～210 | 0.24～0.28 |
中碳鋼 | 45 | 205 | 0.24～0.28 |
低合金鋼 | 16Mn | 200 | 0.25～0.30 |
合金鋼 | 40CrNiMoA | 210 | 0.25～0.30 |
灰口鑄鐵 | 60～162 | 0.23～0.27 | |
球墨鑄鐵 | 150～180 | ||
鋁合金 | LY12 | 71 | 0.33 |
硬鋁合金 | 70 | 0.3 | |
混凝土 | 15.2～36 | 0.16～0.18 | |
木材（順紋） | 9.8～11.8 | 0.0539 | |
木材（橫紋） | 0.49～0.98 |
主次泊松比的區別
主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應變所引起的Y方向的壓（或拉）應變；
次泊松比NUXY，它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉（或壓）應變所引起的X方向的壓（或拉）應變。
PRXY與NUXY是有一定關係的： PRXY/NUXY=EX/EY
對於正交各向異性材料，需要根據材料數據分別輸入主次泊松比，
但是對於各向同性材料來說，選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區別的，只要輸入其中一個即可。
簡單推導如下：
假如在單軸作用下：
(1）X方向的單位拉（或壓）應變所引起的Y方向的壓（或拉）應變為b;
（2）Y方向的單位拉（或壓）應變所引起的X方向的壓（或拉）應變為a;
則根據 胡克定律 得 σ=EX×a=EY ×b
→ EX/EY =b/a
又 ∵ PRXY/NUXY=b/a
∴ PRXY/NUXY=EX/EY
