彈性常數

彈性常數（elastic constants）表征材料彈性的量。聯繫各向異性介質中應力和應變關係的廣義彈性張量有21個獨立的常數。

基本介紹

• 中文名：彈性常數
• 外文名：elastic constants
• 釋文：表征材料彈性的量
• 定律：胡克定律
• 學科：數學、物理學

背景

各向同性（isotropic medium）是物理性質與方向無關的地球物理介質。例如，各向同性電性介質和各向同性彈性介質等。這是一種理想化的，但卻是各種地球物理勘查方法研究的基本介質類型。實際測量證實：許多火成岩、某些碳酸鹽岩及砂岩沒有明顯的方向性，可近似地認為它們為各向同性彈性固體介質。

定義

彈性常數是表征材料彈性的量。聯繫各向異性介質中應力和應變關係的廣義彈性張量有21個獨立的常數。在兩個正交方向測量時,性質相同的橫向各向同性介質中減為5個獨立常數。各向同性介質(在任何方向測量時性質都相同)只有2個獨立的彈性常數。單對稱材料有13個獨立常數，正交各向異性材料有9個獨立常數。對於小形變而言,胡克定律成立。應變與應力成正比,遵守胡克定律的各向同性材料的彈性性質由彈性模量來說明。

相關定律

胡克定律是力學基本定律之一。適用於一切固體材料的彈性定律，它指出：在彈性限度內，物體的形變跟引起形變的外力成正比。這個定律是英國科學家胡克發現的，所以叫做胡克定律。

胡克定律的表達式為

其中k是常數，是物體的勁度（倔強）係數。在國際單位制中，F的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛/米。倔強係數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力。

彈性定律是胡克最重要的發現之一，也是力學最重要基本定律之一。在現代，仍然是物理學的重要基本理論。胡克的彈性定律指出：彈簧在發生彈性形變時，彈簧的彈力和彈簧的伸長量（或壓縮量）成正比。k是物質的彈性係數，它由材料的性質所決定，負號表示彈簧所產生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。