水模型

水模型（Water model）是指使用水進行數值仿真，進行模擬試驗。

在煉鋼等許多流體計算中，由於工程模擬的需要，建立模型的時候用其他的液體進行事先的模擬，觀察流場等一些參數。這樣可以做為可接觸試驗來進一步研究。

基本介紹

• 中文名：水模型
• 外文名：Water model
• 性質：模型
• 原理：建立模型用其他液體模擬
• 涉及領域：信息學科
• 目的：為可接觸試驗來進一步研究

水模型的建立

水力學模擬實驗裝置採用無色透明有機玻璃組成，如圖所示。

在實驗過程中，用水模擬鋼液，用油模擬保護渣。整個模型由供水系統、結晶器系統、出水系統、供氣系統和測試系統五大部分組成。結晶器上部採用蓄水槽供水，供水量由浸入式水口上部水閥控制。蓄水槽有兩路供水管路供水，以保持蓄水槽內液面的穩定。

結晶器系統由一個1.8m長的結晶器空腔和兩條有機玻璃插板組成。板坯寬度由兩條插板根據需要隨意調整。結晶器底部出水端均勻布置四個等徑的圓孔，並利用水閥控制流量，目的在於防止結晶器底部出水口形狀影響上部流場，以便儘可能精確地模擬結晶器原型中鋼液流動狀態。

供氣系統由氣瓶、氣壓計、氣閥、轉子流量計構成。測量系統包括液面波動測量和液面速度測量兩個子系統。在結晶器窄面處，將浪高儀探頭插入到油水界面以下;將測速裝置固定在鑄坯寬面的1/4處，測速探頭置於油水界面以下，把液面的速度信號利用形阻片轉變為電阻信號，再利用動態電阻應變儀將電阻信號轉變為電壓信號。

模型相似條件

幾何相似

幾何相似(或尺寸相似)指模型和原型的形狀相同，並且模型主要尺寸依據原型按照一定比例放大或縮小。在實際的水模型的設計過程中，一般是按比例縮小，最好採用1:1 。全比例模型為宜；如果採用縮小尺寸模型，縮小比例不要小於1:5。

運動相似

在兩個幾何相似的流場中，如果流場中流體質點的運動情況相同，即各對應點在對應時刻上的速度和加速度方向一致，大小保持相同的比例，則稱模型和原型滿足運動相似。

動力相似

動力相似是指作用於模型和原型中流體上的相應的力的方向一致，大小互成比例。為滿足模型和原型的動力相似，必須保證模型和原型中流體受力性質相同並具有相同的比例。

作用在流體上的力可能有若干個，例如，重力、赫性力、表面張力、壓力、電磁力等。為了套用方便，通常將兩種不同性質力的商定義為一系列的無量綱相似準數，如雷諾準數(Reynolds Nuuiber)，弗勞德準數(Froude Nun}er }，格拉曉夫準數(Greshof Number)和韋伯準數(Weber Number)等。

流動相似條件

模型和原型的流動相似必須滿足幾何相似、運動相似和動力相似。相似的現象必須遵循同一個客觀規律，即可以用相同的微分方程進行描述，並滿足單值條件相似。單值條件包括：

1. 幾何條件。即模型和原型的形狀和尺寸。
   
2. 物理條件。例如，密度和黏度等。
   
3. 邊界條件。如入口、出口和壁面等。
   
4. 初始條件。如初始速度、初始溫度等。
   

模型實驗的完全相似和主要相似

完全相似，要求模型和原型滿足幾何相似、運動相似和動力相似，並且具有相似的初始和邊界條件。但在實驗過程中，要滿足兩個以上相似準數相等是很困難的，有時甚至是不可能實現的。

一般而言，如果要滿足兩個相似準數相等，模型中流體介質的選擇就要受到模型尺寸選擇的限制。如果要滿足3個相似準數相等，模型中流體介質的其他物理量也要受到限制。在如此苛刻的要求下，模型實驗往往難以進行。

因此，在工程上通常採用近似的模型方法，即分析相似條件中哪些是主要的，對工藝過程起主導作用;哪些是次要的，不會對工藝過程起主導作用。在模型實驗設計中儘量保證對工藝過程起主導作用的條件;對次要條件只作近似保證或忽略不計。這樣既滿足實驗研究，又不引起較大的偏差。

水模型流體流動特點

採用水模擬鋼液的流動在於利用流體流動的“穩定性”和“自模化性”;

流體流動的穩定性

流人管道的流體，即使人口速度分布不同，但只要流經的距離足夠長，流體速度分布就會固定下來，且不再改變。這種流體流動特性被稱為充分發展流動或流動的穩定性。因此，在進行水模型實驗時，只要保證在水模型的人口和出口具有一段幾何相似的穩定區，就可以保證在水模型的人口和出口處流體流動與原型的相似。

流體流動的自模化性

自模化性是指流體流動在一定條件下自行相似的現象。雷諾準數是判定自模化性的常用準數，即

式中：

• v₁—流體運動黏度
  
• u—流體特徵速度
  
• L—特徵尺寸。
  

當雷諾數小於第一臨界值時，流動呈層流狀態，流體速度分布彼此相似且與雷諾數值的大小無關。如圓管中的層流流動，雖然不同雷諾數下管道中流體運動速度不同，但沿管道截面的速度始終保持軸對稱的旋轉拋物面分布，這種流體流動特性被稱為“自模化性”。

當雷諾數大於第一臨界值後，流動處於由層流到湍流的過渡狀態;此時，隨著雷諾數的增加，流體的紊亂程度和流體速度分布變化很大，而後逐漸減小。

當雷諾數達到第二臨界值後，流動再次進人自模化狀態;隨著雷諾數的增加，流體流動狀態與速度分布都彼此相似。通常將雷諾數小於第一臨界值的範圍稱為“第一自模化區”，而將雷諾數大於第二臨界值的範圍稱為“第二自模化區”。

對於光滑圓管而言，第一臨界雷諾數為2000，第二臨界雷諾數為aaoo。在進行水模型研究時.只要水模型與原型中的流體流動處於同一模化區，即使水模型與原型的雷諾數不相等，也能保證流體速度分布相似，這為水模型實驗的開展提供了便利條件，即當原型中的雷諾數遠大於第二臨界值時，只要水模型的雷諾數略大於第二臨界值，就能做到流動相似。由於結晶器內鋼液流動一般是湍流流動，因此，水模型的雷諾數必須大於第二臨界雷諾數。

結晶器水模型中的水流量和氣體流量

結晶器水模型實驗一般採用一個或兩個決定性準數相等即可滿足要求。採用1:1水模型能保證原型和模型的雷諾數和弗勞德準數相等，否則在大多數情況下只能保證一個相似準數相等。由於結晶器水模型及原型的雷諾數超過了100000，屬於第二自模化區範圍，因此保證模型與原型弗勞德準數(Fr)相等，就能保證兩者的動力相似。弗勞德準數可表示為

式中

• g—重力加速度;
  
• L—特徵尺寸;
  
• U一特徵速度。
  

設下標p代表原型參數，下標m代表模型參數，根據弗勞德準數相等，可以列出下式

即

式中

—分別為結晶器原型和水模型浸人式水口出口處流體速度，m/s;

—分別為結晶器原型和水模型浸入式水口出口處的特徵尺寸，m。

結晶器原型中澆注的鋼液體積流量Qp（單位為m³/s）由板坯寬度L_sp(單位為m/s)，厚度L_bp（單位為m），和拉速L_cp（單位為m/min）決定，即下式

根據進出口流量守恆原則，結晶器原型中浸入式水口出口的鋼液體積流量必須滿足

CE－QUAL－ICM模型簡介

CE－QUAL－ICM由美國陸軍工程兵團水體試驗基地的Carl F.Cerco和Thomas Cole等人開發，ICM代表集成格線模型，該模型的建立最初是為了套用於美國維吉尼亞的切薩皮克灣（Chesapeake Bay），它能模擬一維、二維、三維水體結構，它能夠模擬大量的水質變數，如：不同種類藻、不同形態碳、不同形態氮、不同形態磷、不同形態矽、化學需氧量、溶解氧、鹽度、溫度、金屬等，對於這些狀態變數可以根據自己的需求進行開關設定。但它本身沒有水動力模組，所以必須從別的模型中獲得流量、擴散係數和蓄水量等信息。在指定觀測資料和子程式的基礎上，能夠模擬計算底質－水界面的氧和營養鹽的轉化通量。如果在計算過程中計算機突然中斷或發生其它類似的情況，由於程式中設定了熱啟檔案重新啟動計算機後可以繼續計算，有效避免了重新計算的發生。模型對於輸入輸出檔案沒有固定時間步長的限制，可以根據自己的實際情況任意設定時間步長，這是該模型的又一大優勢。

模型具體結構分布情況見上圖，模型由主程式、輸入輸出檔案和子程式組成，在處理大量輸入輸出檔案的時候，主程式和子程式根據各自功能都能夠執行讀入寫出的任務，模型的主程式包括3個基本的功能：

⑴對於模型運行的輸入輸出檔案能夠制定詳細的說明；

⑵3維質量平衡方程的解法；

⑶處理指定的期望輸入輸出檔案。

在大部分套用中它與美國陸軍工程兵團的另一個水動力模型CH3D－WES(曲線格線水動力三維模型)合用。它是目前世界上發展程度最高的三維模型之一。

CE－QUAL－ICM模型以浮游植物和水生生物的生長動力學為核心，以C:N:P這三個主要元素的比例反映浮游植物和水生生物與水體環境中營養鹽之間的競爭轉化關係。模型不僅考慮了浮游植物的三種藻類（藍藻、綠藻和硅藻）以及用不同的動力學參數、半飽和常數、新陳代謝速率等影響因子加以區別，還考慮了有機營養鹽在礦化過程中根據降解速率的不同分為難分解（REFRACTORY）的營養鹽、易分解（LABILE）的營養鹽和溶解（DISSOLVED）的營養鹽。

浮游植物和水生生物生長動力過程在富營養化作用中起著非常重要的作用，影響著其它所有系統。下圖反映了浮游植物和水生生物動力學變數作用關係。