歸一化方法

歸一化方法

歸一化方法有兩種形式,一種是把數變為(0,1)之間的小數,一種是把有量綱表達式變為無量綱表達式。主要是為了數據處理方便提出來的,把數據映射到0~1範圍之內處理,更加便捷快速,應該歸到數位訊號處理範疇之內。

基本介紹

  • 中文名:歸一化方法
  • 概述:有量綱表達式變為無量綱表達式
  • (0,1):主要是為了數據處理方便提出來
  • 表達式:歸一化是一種簡化計算的方式
  • 數據標準方法:歸一化,形式上是變化表達
  • 從集合的角度:就可以歸一,即歸為一類
例子,無量綱表達式,

例子

把數變為(0,1)之間的小數
例1:{2.5 3.5 0.5 1.5}歸一化後變成了{0.3125 0.4375 0.0625 0.1875}解:2.5+3.5+0.5+1.5=8,
歸一化方法
2.5/8=0.3125,
3.5/8=0.4375,
0.5/8=0.0625,
1.5/8=0.1875.
這個歸一化就是將括弧裡面的總和變成1.然後寫出每個數的比例。

無量綱表達式

歸一化是一種簡化計算的方式,即將有量綱的表達式,經過變換,化為無量綱的表達式,成為純量
歸一化方法
比如,複數阻抗可以歸一化書寫:Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ,複數部分變成了純數量了,沒有量綱。
另外,微波之中也就是電路分析、信號系統、電磁波傳輸等,有很多運算都可以如此處理,既保證了運算的便捷,又能凸現出物理量的本質含義。
在統計學中,歸一化的具體作用是歸納統一樣本的統計分布性。歸一化在0-1之間是統計的機率分布,歸一化在-1--+1之間是統計的坐標分布。
歸一化化定義:歸一化就是要把需要處理的數據經過處理後(通過某種算法)限制在你需要的一定範圍內。首先歸一化是為了後面數據處理的方便,其次是保證程式運行時收斂加快。歸一化的具體作用是歸納統一樣本的統計分布性。歸一化在0-1之間是統計的機率分布,歸一化在某個區間上是統計的坐標分布。歸一化有同一、統一和合一的意思。
如果是區間上的值,則可以用區間上的相對位置來歸一化,即選中一個相位參考點,用相對位置和整個區間的比值或是整個區間的給定值作比值,得到一個歸一化的數據,比如類似於一個機率值0<=p<=1;
如果是物理量,則一般可以統一度量衡之後歸一,實在沒有統一的方法,則給出一個自定義的概念來描述亦可;
如果是數值,則可以用很多常見的數學函式進行歸一化,使它們之間的可比性更顯然,更強,比如對數歸一,指數歸一,三角or反三角函式歸一等,歸一的目的可能是使得沒有可比性的數據變得具有可比性,但又還會保持相比較的兩個數據之間的相對關係,如大小關係,大的仍然大,小的仍然小,或是為了作圖,原來很難在一張圖上作出來,歸一化後就可以很方便的給出圖上的相對位置等;
從集合的角度來看,可以做維度的維一,即抽象化歸一,把不重要的,不具可比性的集合中的元素的屬性去掉,保留人們關心的那些屬性,這樣,本來不具有可比性的對象或是事物,就可以歸一,即歸為一類,然後就可以比較了,並且,人們往往喜歡用相對量來比較,比如人和牛,身高體重都沒有可比性,但身高/體重的值,就可能有了可比性,人吃多少,牛吃多少,可能也沒有直接的可比性,但相對於體重,或是相對於一天的各自的能量提供需要的食量,就有了可比性;這些,從數學角度來看,可以認為是把有綱量變成了無綱量了。
數據標準化方法(Data Normalization Method)
數據處理之標準化/歸一化,形式上是變化表達,本質上是為了比較認識。數據的標準化是將數據按比例縮放,使之落入一個小的特定區間。由於信用指標體系的各個指標度量單位是不同的,為了能夠將指標參與評價計算,需要對指標進行規範化處理,通過函式變換將其數值映射到某個數值區間。

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