在長期的工程實踐中，控制工作者逐漸認識到系統設計時要得到實際系統和外界干擾的精確數學模型幾乎是不可能的。不確定性在實際系統中是普遍存在的，比如控制對象的模型誤差，未知的系統參數，以及量測噪聲和外部擾動等。模型不確定系統是指具有以上一種或多種不確定性的動態系統。系統的不確定性可以有頻域和時域兩種描述。
基本介紹
- 中文名：模型不確定系統
- 外文名：Systems with uncertain dynamics
- 學科：控制科學
- 體現：模型誤差、外部擾動
- 控制理論：魯棒控制
- 描述：頻域和時域
名詞解釋,分類,不確定系統魯棒控制,1.同時鎮定,2.參數系統的魯棒控制,3.不確定時滯系統魯棒控制,
名詞解釋
在長期的工程實踐中，控制工作者逐漸認識到系統設計時要得到實際系統和外界干擾的精確數學模型幾乎是不可能的。不確定性在實際系統中是普遍存在的，比如控制對象的模型誤差，未知的系統參數，以及量測噪聲和外部擾動等。因此，控制系統的設計與實現必須考慮這樣的一個問題，即在有未知不確定的情況下，反饋控制器是否仍然能夠使控制系統穩定並能基本滿足所期望的性能指標。隨著對不確定問題越來越深刻的認識和研究，就導致了專門分析和處理具有不確定系統的控制理論——魯棒控制理論的誕生。魯棒控制理論有兩個基本點，首先是估計一個設計魯棒性的界，即對一個控制律估計當系統變動多大時它仍然有效；其次是研究一個更魯棒的控制律應該具有什麼特徵。
分類
系統的不確定性按其結構可以分為以下兩類：
（1）不確定性的結構未知，僅僅已知不確定性變化的界限；
（2）不確定性的結構已知，僅存在著參數的變化。
不確定系統魯棒控制
1.同時鎮定
在實際系統的控制設計中，由於受控對象的不確定性，故障模態或多模態操作等方面的原因，系統的同時鎮定問題常常需要設計者加以考慮。粗略地說，同時鎮定即設計一個控制器來同時鎮定多個系統。同時鎮定是魯棒控制領域中一個非常具有挑戰性的研究課題，即使對一組線性系統，設計其同時鎮定控制器也是非常困難的。近年來，同時鎮定問題受到了廣泛關注。
2.參數系統的魯棒控制
實際系統幾乎都帶有不確定性，將這種不確定性概括為變化的參數是一種重要的描述方法。通常參數的變化範圍已知，但是變化的規律未知。例如電路系統中，電阻電容都會由於發熱而改變數值，但是這些數值的上下界是可以確定的。這些系統都可以用參數系統來描述，因此參數系統有廣泛的實際背景。
新世紀以來，參數系統的穩定性得到廣泛的重視。新的熱點形成出於兩方面的原因。首先是實際需要。由於對控制精度的要求在不斷提高，對模型精度的要求也在不斷提高，於是參數系統作為一種描述更廣泛的控制系統而再次浮出水面，得到控制界的器重。其次是由於這些年來對於非線性系統鎮定研究的成果日趨豐富，使得一部分成果可以推廣到參數系統中。
3.不確定時滯系統魯棒控制
時滯現象廣泛存在於機械傳輸系統、化工和冶金工業工程、通信系統以及網路控制系統中。時滯的存在常常是造成系統不穩定或者品質變差的一個重要原因，因而時滯系統穩定性很早就引起了關注，其主要的研究方法可分為頻域和時域兩種。頻域方法早期被廣泛套用於定常時滯系統的研究，但不能用於時變時滯系統，現已不常用。時域方法主要是基於Lyapunov-Krasovskii穩定性定理和Razumikhin穩定性定理。一般來說，由LyaPullov-KrasOVskii定理可導出與時滯大小有關的穩定性條件，保守性相對較小，因而得到了更加廣泛的套用。該方法主要思想是通過構造一個合適的Lyapunov-Krasovskii泛函來獲得系統穩定的充分條件。但如何構造這樣的泛函，是研究的重點和難點。
時滯系統的穩定性判據通常分為兩類：一類條件與時滯大小無關，即對任意大的時滯均成立，被稱為時滯無關條件。時滯無關條件不含時滯信息，因此對於小時滯系統，這類條件具有較強的保守性。另外一類條件，即包含時滯大小信息的穩定性條件，被稱為時滯相關條件一般而言，後一類穩定性條件的保守性更低。
