標量

標量

標量(scalar),亦稱“無向量”。有些物理量,只具有數值大小,而沒有方向,部分有正負之分。物理學中,標量(或作純量)指在坐標變換下保持不變的物理量。用通俗的說法,標量是只有大小,沒有方向的量。

基本介紹

定義,矢量和標量的定義,

定義

亦稱“無向量”。有些物理量,只具有數值大小,而沒有方向,部分有正負之分。這些量之間的運算遵循一般的代數法則,稱做“標量”。如質量、密度、溫度、、能量、路程速率、體積、時間、熱量、電阻、功率、勢能引力勢能、電勢能等物理量。無論選取什麼坐標系,標量的數值恆保持不變。矢量和標量的乘積仍為矢量。標量和標量的乘積仍為標量。矢量和矢量的乘積,可構成新的標量,也可構成新的矢量,構成標量的乘積叫標積;構成矢量的乘積叫矢積。如功、功率等的計算是採用兩個矢量的標積。W=F·S,P=F·v。力矩洛侖茲力等的計算是採用兩個矢量的矢積。M=r×F,F=qvB。
物理學中,標量(或作純量)指在坐標變換下保持不變的物理量。例如,歐幾里得空間中兩點間的距離在坐標變換下保持不變,相對論四維時空時空間隔在坐標變換下保持不變。以此相對的矢量,其分量在不同的坐標系中有不同的值,例如速度。
用通俗的說法,標量是只有大小,沒有方向的量。(以此相對,矢量既有大小,又有方向。)
物理學上常見的矢量、標量舉例①矢量:力(包括力學中的"力"和電學中的"力"),力矩、線速度、角速度、位移、加速度、動量、衝量、角動量、場強等  ②標量:質量、密度、溫度、功、功率、動能、勢能、引力勢能、電勢能、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻等標量正負的意義
物理矢量圖物理矢量圖
有的標量用正負來表示大小,如重力勢能電勢 有的標量用正負來表示性質,如電荷量,正電荷表示物體帶正電,負電荷表示物體帶負電。有的標量用正負來表示趨向,如功,功的正負表示能量轉化的趨向,力對物體做正功,物體的動能增加(增加趨向),若力對物體做負功,則物體的動能減小(減小趨向)。標量的正負只代表大小,與方向無關。
注意:標量不遵守平行四邊形法則

矢量和標量的定義

(到大學物理中會詳細研究)
(1)定義或解釋:有些物理量,既要有數值大小(包括有關的單位),又要由方向才能完全確定。這些量之間的運算並不遵循一般的代數法則,而遵循特殊的運算法則。這樣的量叫做物理矢量。有些物理量,只具有數值大小(包括有關的單位),而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。這樣的量叫做物理標量。
(2)說明:①矢量之間的運算要遵循特殊的法則。矢量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運算,一個矢量減去另一個矢量,等於加上那個矢量的負矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和標量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積,可以構成新的標量,矢量間這樣的乘積叫標積;也可構成新的矢量,矢量間這樣的乘積叫矢積。這裡與數學中的向量知識一致。例如,物理學中,功、功率等的計算是採用兩個矢量的標積。W=F·S,P=F·v,物理學中,力矩、洛侖茲力等的計算是採用兩個矢量的矢積。M=r×F,F=qv×B。②物理定律的矢量表達跟坐標的選擇無關,矢量符號為表述物理定律提供了簡單明了的形式,且使這些定律的推導簡單化,因此矢量是學習物理學的有用工具。

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