極點(詞語概念)

極點(詞語概念)

本詞條是多義詞,共2個義項
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極點是一個漢語辭彙,讀音為jí diǎn,本義是系統程度上不能再超過的界限,也是數學、電學等名詞術語,有一種輸入法也叫極點輸入法。

基本介紹

  • 中文名:極點
  • 外文名:pole
  • 拼音: jí diǎn
  • 注音: ㄐㄧˊ ㄉㄧㄢˇ
  • 同義詞: 頂點
  • 本義:系統程度上不能在超過的界限
詞語介紹,基本信息,基本解釋,物理意義,極點影響,其它相關,複分析,射影幾何,最最佳化理,

詞語介紹

基本信息

同義詞: 頂點

基本解釋

(1) [pole]
(2) 極坐標系統中角坐標的頂點。
(3) 球體上一個圓的軸的兩端之一。
(4) 球軸上的任一端點。
(5) 某個程度的最高限度。
(6)荒唐到了極點。
(7)表示接近極致,而體現的極致般的心理。

物理意義

每一個極點之處,增益衰減-3db,並移相-45度。極點之後每十倍頻,增益下降20db.零點與極點相反;每一個零點之處,增益增加3db,並移相45度。零點之後,每十倍頻,增益增加20db。
閉環增益A0:a/1+ab=1/b(當a很大時),其中a為開環增益,b為反饋因子,可以理解為反饋量和輸出量的比值,當開環增益趨近於無窮大時,閉環增益就是反饋因子的倒數。
環路增益:T=a*b
對運放來說:閉環增益(1/b)的傳遞函式的零點是環路增益(ab) 傳遞函式的極點;閉環增益的傳遞函式的極點是環路增益傳遞函式的零點;而我們在反饋的時候,是希望在相位下降到180度之前,環路增益大於一,所以我們需要消除一個環路增益函式的極點(即閉環增益零點),以免發生震盪。

極點影響

極點就是線性時不變系統的傳遞函式分母為零的點。對拉普拉斯變換,極點位於左半平面系統是穩定的。對線性離散時間系統,當極點位於單位圓內,系統是穩定的。根據系統零極點的位置,可以分析系統的幅頻特性。
和拉氏變換相類似,在Z變換中同樣可以利用系統函式的零極點分析系統的基本特性。離散時間系統的系統函式完全由其零極點確定,而系統函式又是衝激回響的Z變換。因此,一個可以預想到的結果是,在系統函式的零極點和衝激回響之間必然存在著某種內在的聯繫。一個離散時間系統的系統函式可以表示為對此式進行部分分式展開,並假設Ⅱ(Z)的所有極點都是一階極點,則有(6.82),由此可求得系統的衝激回響(6.83)比較式(6.82)和式(6.83)可以看到,系統衝激回響由系統函式的極點確定。
因此,針對不同的極點位置,系統衝激回響的基本特徵將有所不同。對一個離散序列而言,所謂基本特徵,通常指的是序列包絡的變化趨勢和變化頻率,如前所述,這些基本特徵完全由系統函式的極點位置決定,而零點位置只影響衝激回響的幅度大小和相位。
在Z平面上,系統函式的極點可能位於單位園內、單位園上或者單位園外。顯然,從式(6.82)和式(6.83)可以看到,對於一個因果系統而言,如果極點位於單位園內,則由於衝激回響的包絡將隨n值的增大而衰減;如果極點在單位園上,則由於,衝激回響的包絡將不隨n值的大小而改變,它是一個等幅的包絡;如果極點在單位園外,則由於,衝激回響的包絡將隨n值的增大而增大。
極點的半徑決定了序列包絡的變化趨勢,而極點的幅角將決定序列包絡的變化頻率,這一點是不難理解的。因為,在Z 平面上,幅角的含義就是序列的包絡頻率,幅角的大小可以直接映射出包絡頻率的高低。

其它相關

複分析

如果以復變數為變數的函式在點a的洛朗展開式中的主要部分(負冪項部分)為有限多項,則稱a為此函式的極點,其階數由主要部分項數決定;一階極點也稱為單極點。

射影幾何

如果曲線的切於A,B兩點的切線相交於P點,那么P點稱為直線AB關於該曲線的極點(pole),直線AB稱為P點的極線(polar).
極點和極線的思想是曲線上點和過該點切線的思想的一般化.任何一點關於一般的代數曲線都有一條極線,每一條直線都有一個極點.如果點在這條曲線上,那么極線就是曲線過該點的切線。

最最佳化理

設S為非空凸集,x∈S,若x不能表示成S中兩個不同點的組合,則x至少是是凸集S的局部極點.由泰勒展開式等才能進行進一步判斷。
極點(詞語概念)

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