極大矩陣

極大矩陣是具有某種極大性的一個(0,1)矩陣，且極大矩陣的列是單調的。

基本介紹

• 中文名：極大矩陣
• 外文名：maximal matrix
• 適用範圍：數理科學

簡介

極大矩陣是具有某種極大性的一個(0,1)矩陣。

設 ，令 ，其前r_i(i=1,2,...,m)都是1，後n-r_i個分量都是零。矩陣

稱為具有行和向量R的極大矩陣。

性質

矩陣

的列和向量 是單調的，而且 。

類𝒰只含一個矩陣。

矩陣

在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合[1]，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等套用數學學科中。[2]在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有套用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際套用上簡化矩陣的運算。對一些套用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。關於矩陣相關理論的發展和套用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。