收斂子數列是一個數列，在這個數列里，任取無窮多項，不改變它們在原來數列中的先後次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列，任何一個數列都存在無窮多個子數列。
如果原來數列腿享料極限迎盼獄阿存在，則得到的子數鞏希去棕厚霸故列極限存院邀在。
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令
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收斂子數列
相關詞條
- 收斂子數列
收斂子數列是一個數列,在這個數列里,任取無窮多項,不改變它們在原來數列中的先後次序,得到的數列稱為是原來數列的一個子數列,任何一個數列都存在無窮多個子數列。...
- 收斂數列
，不一定收斂；數列發散不一定無界。數列有界是數列收斂的必要條件，但不是充分條件 保號性 若數列某項起Xn>0（或Xn0（或a 相互關係 收斂數列與其子數列間的關係 子數列也是收斂數列且極限為a恆有|Xn| 若已知一個子數列發散，或...
- 收斂級數
收斂，則對此級數的項任意加括弧後所得的級數 仍然收斂，且其和不變。證明：設級數 的前 n 項部分和 ，加括弧後所成的級數的前 k 項的和為 ，則有： ， ，... ，可見，數列 是數列 的一個子數列。由數列 的收斂性以...
- φ收斂序列
φ收斂序列(φ-convergent sequence)是關於絕對值φ的收斂序列。收斂序列是有有限極限的序列。稱{an}是收斂序列，只說明它有有限極限，並未說明其極限值是什麼。序列可以是數列，也可以是函式列。概念 φ收斂序列(φ-convergent sequence)...
- 收斂(數學、經濟學名詞)
收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函式收斂、全局收斂、局部收斂。數學名詞 收斂數列 令{ }為一個數列，且A為一個固定的實數，如果對於任意給出的b>0,...
- 數列極限
為收斂數列，則 ， ， 也都是收斂數列，且有 若再假設 及 ，則 也是收斂數列，且有 存在的條件 單調有界定理 在實數系中，單調有界數列必有極限。緻密性定理 任何有界數列必有收斂的子列。套用 （1）求極限 解：（2）...
- 根值審斂法
時級數絕對收斂；(包括 ) 時級數發散； 時級數可能收斂也可能發散。證明 設 ，選取 使得 。對充分大的 ，時有 ，從而 ，。因為 是無窮等比級數，所以收斂。由比較審斂法，知 收斂。若 ，則有一收斂子數列 ，。於是有無限多個 ...
- 收斂速度
次方收斂. 而這個數 就是點列的根收斂階.兩種收斂階的聯繫 對於一個收斂點列而言, 其Q—收斂階不大於其R—收斂階, 即 有時, 一個數列的R—收斂階可能很高, 但其Q—收斂階可能很低. 當然可以證明, 一個R—收斂階高的點...
- 有界變差數列
有界變差數列必收斂 證明：有界變差數列必是收斂數列，但反之不一定成立。分析令 ，利用單調有界原理證明數列{y}收斂，然後再利用柯西收斂準則證明數列{x}收斂。證明 令 。那么{y}單調遞增且有上界，所以{y}收斂。由柯西收斂準則，...
- 一致收斂性
在D 上一致收斂；(2)若對 x ∈ D , p(x) < p < 1, 則函式項級數 在D 上不一致收斂。性質 一致收斂數列具有連續性、可積性、可微性的性質。連續性 若函式列 的每一項 均在[ a， b] 上連續，且一致收斂於 ，...
- 波爾查諾-維爾斯特拉斯定理
根據極限的性質，數列有界是收斂的必要條件，即如果數列收斂，那它一定有界，但反之不一定成立。可是緻密性定理卻告訴我們，只要一個數列有界，那么它一定會有收斂的子數列。由於子列收斂，設收斂到常數A，根據極限的幾何意義，在A的ε...
- 子列
給定數列{Xn},從中任意地選取無限項,按照原來的順序組成的數列稱為數列{Xn}的一個子列。 子列是數列,且與它的任一平凡子列同為收斂或發散,且在收斂時有相同的極限。目錄 1 定義 2 子列定理 ...
- 子列數
X1，X2，…，Xn，…，在這個數列里，任取無窮多項，不改變它們在原來數列中的先後次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列，任何一個數列都存在無窮多個子數列。如果這個子數列存在極限，就稱它為是原來數列的一個收斂子數列 ...
- 基本列
基本列中任意兩項之間的距離將會任意地小,不難想像這種點列中的點最終將聚集在某個點的周圍,即收斂於這個點,反之,如果一個點列收斂,編號無限增大的項之間的距離也將任意地小,這就是說:實數列收斂,若且唯若它是基本列,這個結論稱...
- 發散序列
①無窮大量，如數列 {e}，{ (-1)n} 等。②無界而不是無窮大量的數列。如 {n+ (-1)n}。③不收斂的有界振盪數列，如 { (-1)}。證明數列發散，常常用到下列知識：①數列極限的定義;②收斂數列的有界性;③收斂數列的子列...
- 無窮級數
4 、級數中去掉或加上或改變有限項不影響其收斂性，如： 和 這兩個級數的斂散性是一樣的，但極限值不一定相等。5 、收斂級數的部分和數列 的子數列 也收斂（逆否命題也成立），並且其和就是原級數的和；若 收斂，則 未必收...
- lim
2、有界性：如果一個數列’收斂‘（有極限），那么這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、與子列的關係：數列{xn} 與它的任一平凡子列同為收斂或...
- 微積分拾階(2)
顯然這個定理比性質（1）所需要的條件更弱，但結論是一樣的，這是因為我們選取了特定的子數列。（5）如果一個數列是由兩個收斂數列通過四則運算得到的，那么這個數列的收斂性質就完全由這兩個數列決定，這就是數列極限的四則運算性質...
