《擬微分運算元》是2006年4月1日高等教育出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：擬微分運算元
- ISBN：7040186756、9787040186758
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2006年4月1日
- 開本： 16
內容簡介,目錄,
內容簡介
擬微分運算元理論自20世紀中葉形成以來，經過幾十年的發展已成為現代分析理論的重要組成部分，並特別在偏微分方程理論及相關問題的研究中成為必不可少的工具。《擬微分運算元(第2版)》詳細介紹了擬微分運算元的基本理論及其在偏微分方程中的套用，為基礎數學與套用數學專業的研究生、教師以及有關的研究人員提供了有益的文獻。《擬微分運算元(第2版)》既是這一領域的一本入門書，又介紹了該理論在偏微分方程中幾個最重要方面的套用，可為讀者進一步學習與研究做準備。《擬微分運算元(第2版)》取材適當、文字流暢、內容的安排與敘述符合中國學者的特點、論證嚴謹、適於讀者們閱讀與自學。
目錄
基礎篇
第一章 擬微分運算元的由來
§1.從幾個例子說起
§2.歷史的回顧
第二章 擬微分運算元的概念與基本運算
§1.擬微分運算元的概念
§2.象徵與漸近展開
§3.振盪積分
§4.擬微分運算元代數
§5.局部區域上的擬微分運算元
§6.微分流形上的擬微分運算元
第三章 擬微分運算元的微局部性質
§1.分布的波前集
§2.擬微分運算元的微擬局部性
§3.擬逆運算元
第四章 擬微分運算元的有界性
§1.L2有界性
§2.Carding不等式
§3.函式的環形分解
§4.Lp有界性和C2有界性
第五章 擬微分運算元的各種拓廣
§1.具有限正則性象徵的擬微分運算元
§2.具特定衰減性象徵的擬微分運算元
§3.Weyl運算
§4.Fourier積分運算元
套用篇
第六章 擬微分運算元在Cauchy問題中的套用
§1.雙曲型方程的Cauchy問題
§2.cauchy問題的唯一性
第七章 橢圓運算元與亞橢圓運算元
§1.緊流形上的橢圓擬微分運算元
§2.一階橢圓運算元的邊值問題
§3.一般高階橢圓型方程的邊值問題
§4.亞橢圓運算元
第八章 雙曲型方程的初邊值問題
§1.問題的提法，準備事項
§2.一致Lopatinski條件
§3.對稱化子及其構造
§4.能量不等式
§5.無初始條件的邊值問題之求解
§6.初邊值問題之求解
第九章 奇性傳播與反射
§1.經典的奇性傳播定理
§2.主型方程的奇性傳播定理
§3.奇性反射（雙曲點情形）
§4.奇性反射（一般情形）
索引
參考文獻
