基本介紹
- 中文名:流形上微分運算元理論
- 適用範圍:數理科學
流形上微分運算元理論是流形上的分析的一個分支,它研究流形上橢圓微分運算元及擬微分運算元的阿蒂亞-辛格指標定理及其套用。...
流形上微分運算元層(sheaf of differential operators on a manifold)有較好套用價值的特殊運算元層...
《流形上的分析》可作為數學專業的研究生和高年級本科生的教材或參考書,也可供物理及某些工科專業的研究生、青年教師和有關工程技術人員參考。...
《大學數學》是普通高等教育“十五”國家級規劃教材,是高等教育出版社2000年版“大學數學”系列教材的第二版。 《大學數學》主要講授定義在拓撲空間和微分流形上的...
《微分流形初步》是2002年高等教育出版社出版的圖書,作者是陳維桓。...... 本書是微分流形理論的入門教材,是聯繫經典...黎曼流形上的若干微分運算元 習題五第六章 ...
《微分流型基礎》是一本微分流形的入門教材,內容包括微分流形引論、張量分析、外微分形式的積分與Stokes定理、仿射聯絡及流形上的若干微分運算元。各章節都附有問題...
張量分析是微分幾何中研究張量場的微分運算的一個分支。張量分析是用共變微分表示各種幾何量和微分運算元性質的運算方法,可以看作是微分流形上的“微分法”,是研究流...
這個定理有很多特殊情況, 都是經典微積分理論中的重要公式, 比如牛頓萊布尼茲公式, 高斯公式, 格林公式 等等。斯托克斯定理表明, 外微分運算元d和拓撲圖形的邊緣運算元是...
拉普拉斯運算元(Laplace Operator)是n維歐幾里德空間中的一個二階微分運算元,定義為梯度(▽f)的散度(▽·f)。拉普拉斯運算元也可以推廣為定義在黎曼流形上的橢圓型運算元,...
拉普拉斯運算元是最簡單的橢圓運算元,並且拉普拉斯運算元是霍奇理論的核心,並且是德拉姆...拉普拉斯運算元推廣到偽黎曼流形的方法,是通過拉普拉斯–德拉姆運算元,它作用在微分...