《彈性力學混合變數的變分原理及其套用》書共分11章。第1章介紹變分法的基本知識。第2章和第4章分別論述了小撓度直梁和小撓度矩形板混合變數的最小勢能原理、最小余能原理；混合變數的最小勢作用量原理及最小余作用量原理；混合變數的虛功原理、虛余功原理以及混合變數的廣義變分原理。 第5章～第8章是《彈性力學混合變數的變分原理及其套用》混合變數變分原理套用的重點。具體地套用混合變數的最小勢能原理、余能原理以及混合變數最小勢作用量原理於求解一系列邊界條件矩形板（包括複雜邊界條件的懸臂矩形板）的平衡、穩定和振動問題，並給出了相應的數據和圖表，以供使用參考。 第3章和第9章分別建立了大撓度梁和大撓度彎曲薄板混合變數的相應原理。 第10章和第11章分別闡述了三維問題直角坐標系小位移理論及有限位移理論的混合變數的相應變分原理。
基本介紹
- 書名：彈性力學混合變數的變分原理及其套用
- 出版社：國防工業出版社
- 頁數：474頁
- 開本：32
- 定價：40.00
- 作者：付寶連
- 出版日期：2010年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787118068368
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《彈性力學混合變數的變分原理及其套用》是由國防工業出版社出版的。
圖書目錄
緒論
第1章 變分法的一些基本知識
1.1 泛函及泛函的變分運算
1.2 變分法的基本預備定理及歐拉方程
1.2.1 變分法基本預備定理
1.2.2 歐拉方程和自然邊界條件
1.3 拉格朗日乘子法
1.3.1 求函式條件極值的拉格朗日乘子法
1.3.2 求泛函條件極值的拉格朗日乘子法
第2章 彎曲直梁混合變數的變分原理
2.1 直梁的基本公式
2.2 直梁變形的應變能及余能
2.3 直梁的功的互等原理
2.3.1 直梁修正的功的互等定理
2.3.2 直梁修正的功的互等定理具體證例
2.3.3 直梁貝蒂功的互等定理
2.4 直梁混合變數的最小勢能原理
2.4.1 直梁的最小勢能原理
2.4.2 直梁混合變數的最小勢能原理的推導
2.5 直梁的廣義勢能原理
2.6 直梁混合變數的最小余能原理
2.6.1 直梁的最小余能原理
2.6.2 直梁混合變數的第一(最小)余能原理
2.6.3 直梁混合變數的第二餘能原理
2.7 直梁的廣義余能原理
2.8 直梁混合變數的最小勢作用量原理及最小余作用量原理.
2.8.1 直梁的最小勢作用量原理
2.8.2 直梁混合變數的最小勢作用量原理
2.8.3 直梁的最小余作用量原理
2.8.4 直梁混合變數的最小余作用量原理
2.9 直梁混合變數的虛功原理和虛余功原理
2.9.1 直梁的虛功原理
2.9.2 直梁混合變數的虛功原理
2.9.3 直梁的虛余功原理
2.9.4 直梁混合變數的虛余功原理
2.9.5 彈性動力學直梁混合變數的虛功原理和虛余功原理
2.10 直梁混合變數變分原理的套用
2.10.1 混合變數最小勢能原理的套用
2.10.2 混合變數第二餘能原理的套用
2.11 直梁混合變數最小勢作用量原理的套用
2.11.1 一端固定另一端簡支的直梁
2.11.2 兩端固定的直梁
2.11.3 懸臂樑
第3章 大撓度彎曲直梁混合變數的變分原理.
3.1 大撓度直梁的基本公式.
3.2 大撓度直梁的功的互等定理.
3.3 大撓度直梁混合變數的最小勢能原理.
3.3.1 大撓度直梁的最小勢能原理
3.3.2 大撓度直梁混合變數最小勢能原理的推導
3.4 大撓度直梁的廣義勢能原理
3.5 大撓度直梁混合變數的余能原理
3.5.1 大撓度直梁的駐值余能原理
3.5.2 大撓度直梁混合變數的駐值余能原理
3.6 大撓度直梁的廣義余能原理
3.7 大撓度直梁混合變數的最小勢作用量原理及駐值余作用量原理
3.7.1 大撓度直梁最小勢作用量原理
3.7.2 大撓度直梁混合變數的最小勢作用量原理
3.7.3 大撓度直梁駐值余作用量原理
3.7.4 大撓度直梁混合變數的駐值余作用量原理
3.8 大撓度直梁混合變數的虛功原理和虛余功原理
3.8.1 大撓度直梁的虛功原理
3.8.2 大撓度直梁混合變數的虛功原理
3.8.3 大撓度直梁的虛余功原理
3.8.4 大撓直度梁混合變數的虛余功原理
3.8.5 彈性動力學大撓直度梁混合變數的虛功原理和虛余功原理
第4章 彎曲矩形板混合變數的變分原理
4.1 彎曲矩形板混合變數的最小勢能原理
4.2 彎曲矩形板混合變數的余能原理
4.2.1 混合變數的第一餘能原理
4.2.2 混合變數的第二餘能原理
4.3 彎曲矩形板的廣義變分原理
4.3.1 彎曲矩形板的廣義勢能原理
4.3.2 彎曲矩形板混合變數的廣義勢能原理
4.3.3 彎曲矩形板的廣義余能原理
4.3.4 彎曲矩形板混合變數的廣義余能
4.3.5 廣義勢能和廣義余能的關係
4.4 彎曲矩形板混合變數的虛功原理和虛余功原理
4.4.1 彎曲矩形板混合變數的虛功原理
4.4.2 彎曲矩形板混合變數的虛余功原理
4.5 彎曲矩形板混合變數的最小勢作用量原理及最小余作用量原理
4.5.1 彎曲矩形板混合變數的最小勢作用量原理
4.5.2 彎曲矩形板混合變數的最小余作用量原理
第5章 套用混合變數最小勢能原理於求解彎曲矩形板的平衡問題
5.1 一邊固定一邊自由另兩鄰邊簡支的矩形板
5.2 兩對邊固定另兩對邊自由矩形板的彎曲
5.3 四邊固定矩形板的彎曲
5.4 四角點支承的矩形板
5.5 一集中載荷作用下兩鄰邊固定另兩鄰邊自由的矩形板
5.6 懸臂矩形板
5.7 兩對邊簡支一邊固定一邊自由的矩形板
5.8 均載兩鄰邊固定兩鄰邊自由的矩形板
第6章 套用混合變數最小勢能原理於求解矩形板的穩定問題
6.1 兩鄰邊簡支一邊固定另一邊自由的矩形板
6.2 邊固定的矩形板
6.3 角點支承的矩形板
6.4 兩鄰邊固定另兩鄰邊自由的矩形板
第7章 套用混合變數的余能原理於求解彎曲矩形板的平衡問題
7.1 15t邊簡支矩形板
7.2 均載作用四邊固定的矩形板
7.3 角點支承的矩形板
7.4 均載作用兩鄰邊固定另兩鄰邊自由的矩形板
第8章 套用混合變數的最小勢作用量原理於求解彎曲矩形板的振動問題
……
第9章 大撓度彎曲薄板混合變數的變分原理
第10章 小位移彈性理論混合變數的變分原理
第11章 有限位移彈性理論混合變數的變分原理
附錄
參考文獻
第1章 變分法的一些基本知識
1.1 泛函及泛函的變分運算
1.2 變分法的基本預備定理及歐拉方程
1.2.1 變分法基本預備定理
1.2.2 歐拉方程和自然邊界條件
1.3 拉格朗日乘子法
1.3.1 求函式條件極值的拉格朗日乘子法
1.3.2 求泛函條件極值的拉格朗日乘子法
第2章 彎曲直梁混合變數的變分原理
2.1 直梁的基本公式
2.2 直梁變形的應變能及余能
2.3 直梁的功的互等原理
2.3.1 直梁修正的功的互等定理
2.3.2 直梁修正的功的互等定理具體證例
2.3.3 直梁貝蒂功的互等定理
2.4 直梁混合變數的最小勢能原理
2.4.1 直梁的最小勢能原理
2.4.2 直梁混合變數的最小勢能原理的推導
2.5 直梁的廣義勢能原理
2.6 直梁混合變數的最小余能原理
2.6.1 直梁的最小余能原理
2.6.2 直梁混合變數的第一(最小)余能原理
2.6.3 直梁混合變數的第二餘能原理
2.7 直梁的廣義余能原理
2.8 直梁混合變數的最小勢作用量原理及最小余作用量原理.
2.8.1 直梁的最小勢作用量原理
2.8.2 直梁混合變數的最小勢作用量原理
2.8.3 直梁的最小余作用量原理
2.8.4 直梁混合變數的最小余作用量原理
2.9 直梁混合變數的虛功原理和虛余功原理
2.9.1 直梁的虛功原理
2.9.2 直梁混合變數的虛功原理
2.9.3 直梁的虛余功原理
2.9.4 直梁混合變數的虛余功原理
2.9.5 彈性動力學直梁混合變數的虛功原理和虛余功原理
2.10 直梁混合變數變分原理的套用
2.10.1 混合變數最小勢能原理的套用
2.10.2 混合變數第二餘能原理的套用
2.11 直梁混合變數最小勢作用量原理的套用
2.11.1 一端固定另一端簡支的直梁
2.11.2 兩端固定的直梁
2.11.3 懸臂樑
第3章 大撓度彎曲直梁混合變數的變分原理.
3.1 大撓度直梁的基本公式.
3.2 大撓度直梁的功的互等定理.
3.3 大撓度直梁混合變數的最小勢能原理.
3.3.1 大撓度直梁的最小勢能原理
3.3.2 大撓度直梁混合變數最小勢能原理的推導
3.4 大撓度直梁的廣義勢能原理
3.5 大撓度直梁混合變數的余能原理
3.5.1 大撓度直梁的駐值余能原理
3.5.2 大撓度直梁混合變數的駐值余能原理
3.6 大撓度直梁的廣義余能原理
3.7 大撓度直梁混合變數的最小勢作用量原理及駐值余作用量原理
3.7.1 大撓度直梁最小勢作用量原理
3.7.2 大撓度直梁混合變數的最小勢作用量原理
3.7.3 大撓度直梁駐值余作用量原理
3.7.4 大撓度直梁混合變數的駐值余作用量原理
3.8 大撓度直梁混合變數的虛功原理和虛余功原理
3.8.1 大撓度直梁的虛功原理
3.8.2 大撓度直梁混合變數的虛功原理
3.8.3 大撓度直梁的虛余功原理
3.8.4 大撓直度梁混合變數的虛余功原理
3.8.5 彈性動力學大撓直度梁混合變數的虛功原理和虛余功原理
第4章 彎曲矩形板混合變數的變分原理
4.1 彎曲矩形板混合變數的最小勢能原理
4.2 彎曲矩形板混合變數的余能原理
4.2.1 混合變數的第一餘能原理
4.2.2 混合變數的第二餘能原理
4.3 彎曲矩形板的廣義變分原理
4.3.1 彎曲矩形板的廣義勢能原理
4.3.2 彎曲矩形板混合變數的廣義勢能原理
4.3.3 彎曲矩形板的廣義余能原理
4.3.4 彎曲矩形板混合變數的廣義余能
4.3.5 廣義勢能和廣義余能的關係
4.4 彎曲矩形板混合變數的虛功原理和虛余功原理
4.4.1 彎曲矩形板混合變數的虛功原理
4.4.2 彎曲矩形板混合變數的虛余功原理
4.5 彎曲矩形板混合變數的最小勢作用量原理及最小余作用量原理
4.5.1 彎曲矩形板混合變數的最小勢作用量原理
4.5.2 彎曲矩形板混合變數的最小余作用量原理
第5章 套用混合變數最小勢能原理於求解彎曲矩形板的平衡問題
5.1 一邊固定一邊自由另兩鄰邊簡支的矩形板
5.2 兩對邊固定另兩對邊自由矩形板的彎曲
5.3 四邊固定矩形板的彎曲
5.4 四角點支承的矩形板
5.5 一集中載荷作用下兩鄰邊固定另兩鄰邊自由的矩形板
5.6 懸臂矩形板
5.7 兩對邊簡支一邊固定一邊自由的矩形板
5.8 均載兩鄰邊固定兩鄰邊自由的矩形板
第6章 套用混合變數最小勢能原理於求解矩形板的穩定問題
6.1 兩鄰邊簡支一邊固定另一邊自由的矩形板
6.2 邊固定的矩形板
6.3 角點支承的矩形板
6.4 兩鄰邊固定另兩鄰邊自由的矩形板
第7章 套用混合變數的余能原理於求解彎曲矩形板的平衡問題
7.1 15t邊簡支矩形板
7.2 均載作用四邊固定的矩形板
7.3 角點支承的矩形板
7.4 均載作用兩鄰邊固定另兩鄰邊自由的矩形板
第8章 套用混合變數的最小勢作用量原理於求解彎曲矩形板的振動問題
……
第9章 大撓度彎曲薄板混合變數的變分原理
第10章 小位移彈性理論混合變數的變分原理
第11章 有限位移彈性理論混合變數的變分原理
附錄
參考文獻
序言
本書是作者長期教學經驗及科研成果的積累與總結。
全書共分11章。
第1章介紹變分法的基本知識。
第2章和第4章分別論述了小撓度直梁和小撓度矩形板混合變數的最小勢能原理、最小余能原理；混合變數的最小勢作用量原理及最小余作用量原理；混合變數的虛功原理、虛余功原理以及混合變數的廣義變分原理。
第5章～第8章是本書混合變數變分原理套用的重點。具體地套用混合變數的最小勢能原理、余能原理以及混合變數最小勢作用量原理於求解一系列邊界條件矩形板（包括複雜邊界條件的懸臂矩形板）的平衡、穩定和振動問題，並給出了相應的數據和圖表，以供使用參考。
第3章和第9章分別建立了大撓度梁和大撓度彎曲薄板混合變數的相應原理。
第10章和第11章分別闡述了三維問題直角坐標系小位移理論及有限位移理論的混合變數的相應變分原理。
小位移理論的功的互等定理以及由作者本人所建立的有限位移理論的功的互等定理是構建上述混合變數變分原理的橋樑，因此，在相應章節中都首先予以介紹。
全書共分11章。
第1章介紹變分法的基本知識。
第2章和第4章分別論述了小撓度直梁和小撓度矩形板混合變數的最小勢能原理、最小余能原理；混合變數的最小勢作用量原理及最小余作用量原理；混合變數的虛功原理、虛余功原理以及混合變數的廣義變分原理。
第5章～第8章是本書混合變數變分原理套用的重點。具體地套用混合變數的最小勢能原理、余能原理以及混合變數最小勢作用量原理於求解一系列邊界條件矩形板（包括複雜邊界條件的懸臂矩形板）的平衡、穩定和振動問題，並給出了相應的數據和圖表，以供使用參考。
第3章和第9章分別建立了大撓度梁和大撓度彎曲薄板混合變數的相應原理。
第10章和第11章分別闡述了三維問題直角坐標系小位移理論及有限位移理論的混合變數的相應變分原理。
小位移理論的功的互等定理以及由作者本人所建立的有限位移理論的功的互等定理是構建上述混合變數變分原理的橋樑，因此，在相應章節中都首先予以介紹。
