弛緩

弛緩或譯作弛豫，在核磁共振(NMR)現象學上，針對磁化強度的演化分成兩個面向。

基本介紹

• 中文名：弛緩
• 外文名：Relaxation
• 別稱：弛豫
• 學科：核磁共振(NMR)現象學
• 描述：針對磁化強度的演化分成兩個面向
• 領域：物理學

定義

弛緩或譯作弛豫，在核磁共振(NMR)現象學上，針對磁化強度的演化分成兩個面向：

縱向弛緩：磁化強度M平行主磁場(B₀，所指方向習慣定為正z方向)的分量——常標作z分量M_z——回復至熱平衡值M₀的過程。涉及到的時間常數為T₁。

橫向弛緩：磁化強度M垂直主磁場的分量——常標作x-y平面分量M_xy，或橫分量M_T，或垂直分量 ——衰減到零的過程。涉及到的時間常數為T₂。

微觀解釋

1948年由三位學者尼可拉斯·布倫柏根(Nicolaas Bloembergen)、愛德華·珀塞爾(Edward Purcell)、龐德(R. V. Pound)提出Bloembergen-Purcell-Pound理論(簡稱BPP理論)，對純物質的弛緩常數T₁、T₂數值隨物質狀態變動，從固相到液相都能成功解釋。這項理論採取了分子滾動(tumbling)對於電磁場局域擾動的影響。

從這理論所得到的T₁、T₂結果為：

其中 是拉莫頻率，對應於主磁場強度 ； 即為分子滾動相關的“關聯時間”。 為常數——μ是自旋1/2原子核的磁矩強度，π是圓周率， 為約化普朗克常數，γ是旋磁比，r是兩個帶有磁矩的原子核的間距。

以不含氧17的液態純水中水分子為例，K的值為1.02×10秒，關聯時間 的尺度大概是1皮秒= 秒，設以5×10秒來計算；而氫核(質子)在1.5特斯拉的主磁場底下的拉莫頻率約為64兆赫，故可以估算：

(無因次)

= 3.92 秒

= 3.92 秒

和實驗所得的3.6秒相當接近。此外可以看到在此極限之下，T₁會和T₂相等。

局部磁場不均勻

另外因為主磁場的局部不均勻，導致體積元素(voxel)內失相(dephase)，使得x-y平面上實際的訊號衰減速度遠快於T₂時間衰減。

如此對應的橫向弛緩時間常數為T₂，其值遠小於T₂，兩者關係為：

其中γ為旋磁比；ΔB₀表示局部磁場不均勻的強度差值。

人體組織弛緩時間表

以下為常見健康人體組織的兩個弛緩時間常數大概數值，僅供參考。

1.5特斯拉主磁場之下