基本介紹
- 中文名：磁矩
- 外文名：magnetic moment
- 概念：載流線圈或微觀粒子磁性
- 屬性：物理量
- 公式：m=iSn
- i：電流強度
- S：線圈面積
概述,計算公式,兩種磁源,定義,各類磁矩,載流迴路磁矩,基本粒子磁矩,基本粒子,載流迴路產生的磁場,磁偶極子感受到的磁力矩,螺線管的磁矩,電子的磁矩,原子的磁矩,原子核的磁矩,分子的磁矩,
概述
磁矩是磁鐵的一種物理性質。處於外磁場的磁鐵，會感受到力矩，促使其磁矩沿外磁場的磁場線方向排列。磁矩可以用矢量表示。磁鐵的磁矩方向是從磁鐵的指南極指向指北極，磁矩的大小取決於磁鐵的磁性與量值。不只是磁鐵具有磁矩，載流迴路、電子、分子或行星等等，都具有磁矩。
科學家至今尚未發現宇宙中存在有磁單極子。一般磁性物質的磁場，其泰勒展開的多極展開式，由於磁單極子項目恆等於零，第一個項目是磁偶極子項、第二個項目是磁四極子（quadrupole）項，以此類推。磁矩也分為磁偶極矩、磁四極矩等等部分。從磁矩的磁偶極矩、磁四極矩等等，可以分別計算出磁場的磁偶極子項目、磁四極子項目等等。隨著距離的增遠，磁偶極矩部分會變得越加重要，成為主要項目，因此，磁矩這術語時常用來指稱磁偶極矩。有些教科書內，磁矩的定義與磁偶極矩的定義相同。
計算公式
一個載流循環的磁偶極矩是其所載電流乘以迴路面積：
處於外磁場的載流循環，其感受到的力矩和其勢能與磁偶極矩的關係為：
許多基本粒子，例如電子，都具有內稟磁矩。這種內稟磁矩是許多巨觀磁場力的來源，許多物理現象也和此有關。這種磁矩和經典物理的磁矩不同，而是和粒子的自旋有關，必須用量子力學來解釋。這些內稟磁矩是量子化的，最小的基本單位，常常稱為“磁子”（magneton）。例如，電子自旋的磁矩與玻爾磁子的關係式為：
兩種磁源
在任何物理系統里，磁矩最基本的源頭有兩種：
- 電荷的運動，像電流，會產生磁矩。只要知道物理系統內全部的電流密度分布（或者所有的電荷的位置和速度），理論上就可以計算出磁矩。
- 像電子、質子一類的基本粒子會因自旋而產生磁矩。每一種基本粒子的內稟磁矩的大小都是常數，可以用理論推導出來，得到的結果也已經通過做實驗核對至高準確度。例如，電子磁矩的測量值是−9.284764×10焦耳/特斯拉。磁矩的方向完全決定於粒子的自旋方向（電子磁矩的測量值是負值，這意味著電子的磁矩與自旋呈相反方向）。
整個物理系統的淨磁矩是所有磁矩的矢量和。例如，氫原子的磁場是以下幾種磁矩的矢量和：
- 電子的自旋。
- 電子環繞著質子的軌域運動。
- 質子的自旋。
再舉個例子，構成條形磁鐵的物質，其未配對電子的內稟磁矩和軌域磁矩的矢量和，是條形磁鐵的磁矩。
定義
在原子中，電子因繞原子核運動而具有軌道磁矩；電子因自旋具有自旋磁矩；原子核、質子、中子以及其他基本粒子也都具有各自的自旋磁矩。這些對研究原子能級的精細結構，磁場中的塞曼效應以及磁共振等有重要意義，也表明各種基本粒子具有複雜的結構。
分子的磁矩就是電子軌道磁矩以及電子和核的自旋磁矩構成的(μ=μs+μl=gsps+glpl)，磁介質的磁化就是外磁場對分子磁矩作用的結果。
粒子的內稟屬性。每種粒子都有確定的內稟磁矩。自旋為s的點粒子的磁矩μ由μ=g(e/2m)p給出，式中e和m分別是該粒子的電荷和質量，g是一個數值因子，p為自旋角動量。自旋為零的粒子磁矩為零。自旋為1/2的粒子，g=2；自旋為1的粒子，g=1；自旋為3/2的粒子，g=2/3。理論上普遍給出g=1/s。
古地球磁矩的變化
古地球磁矩的變化電子 gl2=1.001159652193（10）
μ子 gl2=1.001165923（8）
質子 gl2=2.792847386（63）
中子 gl2=－1.91304275（45）
粒子反常磁矩的來源有二：一是量子電動力學的輻射修正，電子、μ子屬於這種情形，即使是點粒子，粒子產生的電磁場對其自身的作用導致自旋磁矩的微小變化，這一改變可以嚴格地用量子電動力學精確計算，結果與實驗測定符合得很好；另一是由於粒子有內部結構和強相互作用的影響，質子和中子屬於這種情形，質子和中子的反常磁矩用於分析其內部結構。
各類磁矩
載流迴路磁矩
在一個載流迴路中，磁矩大小是電流乘以迴路面積：u=I×S；
其中，u為磁矩，I 為電流，S 為面積。
磁矩方向則為電流繞行方向右手定則所決定的方向。
載流迴路在磁場中所受力矩M與磁矩的關係為：
M=u×B 其中，B 為磁感應強度。
基本粒子磁矩
許多基本粒子(例如電子)都有內稟磁矩，這種磁矩和經典物理的磁矩不同，必須使用量子力學來解釋它，和粒子的自旋有關。而這種內稟磁矩即是許多在巨觀之下磁力的來源，許多的物理現象也和此有關。這些內稟磁矩是量子化的，也就是它有最小的基本單位，常常稱為“磁子”(magneton)或磁元，例如電子自旋磁矩的矢量絕對值即和玻爾磁子成比例關係：
核自旋與核磁矩
核自旋與核磁矩其中為電子自旋磁矩，電子自旋g因子gs是一項比例常數，
為玻爾磁子，s為電子的自旋角動量。
基本粒子
欲知道更多有關於磁矩與磁化強度之間的物理關係，請參閱條目磁化強度。
載流迴路產生的磁場
磁偶極子的磁場線。從側面望去，磁偶極子豎立於繪圖的中央。
載流迴路會在周圍產生磁場。這磁場包括偶極磁場與更高次的多極項目。但是，隨著距離的增遠，這些多極項目會更快速地減小，因此，在遠距離位置，只有偶極項目是磁場的顯要項目。
假設檢驗位置足夠遠，
，則表達式
可以泰勒展開為
所以，磁矢勢展開為
再思考
項目，也就是磁偶極子項目：
偶極磁場的狄拉克δ函式項目造成了原子能級分裂，因而形成了超精細結構（hyperfine structure）。在天文學里，氫原子的超精細結構給出了21公分譜線，在電磁輻射的無線電波範圍，是除了3K背景輻射以外，宇宙瀰漫最廣闊的電磁輻射。從複合紀元（recombination）至再電離紀元（reionization）之間的天文學研究，只能依靠觀測21公分譜線無線電波。
給予幾個磁偶極矩，則按照疊加原理，其總磁場是每一個磁偶極矩的磁場的總矢量和。
磁偶極子感受到的磁力矩
處於均勻磁場的一個方形載流循環。
如圖右，假設載有電流
的一個方形循環處於外磁場
。方形循環四個邊的邊長為
，其中兩個與
平行的邊垂直於外磁場，另外兩個邊與磁場之間的夾角角弧為
。
垂直於外磁場的兩個邊所感受的磁力矩為
當磁偶極矩垂直於磁場時，磁力矩的大小是最大值
；當磁偶極矩與磁場平行時，磁力矩等於零。
螺線管的磁矩
一個多匝線圈（或螺線管）的磁矩是其每個單匝線圈的磁矩的矢量和。對於全同匝（單層卷繞），只需將單匝線圈的磁矩乘以匝數，就可得到總磁矩。然後，這總磁矩可以用來計算磁場，力矩，和儲存能量，方法與使用單匝線圈計算的方法相同。
假設螺線管的匝數為
，每一匝線圈面積為
，通過電流為
，則其磁矩為
電子的磁矩
電子和許多其它種類的粒子都具有內稟磁矩。這是一種量子屬性，涉及到量子力學。詳盡細節，請參閱條目電子磁偶極矩（electron magnetic dipole moment）。微觀的內稟磁矩集聚起來，形成了巨觀的磁效應和其它物理現象，例如電子自旋共振。
電子的磁矩是
請注意，由於這方程內的負號，電子磁矩與自旋呈相反方向。對於這物理行為，經典電磁學的解釋為：假想自旋角動量是由電子繞著某旋轉軸而產生的。因為電子帶有負電荷，這旋轉所產生的電流的方向是相反的方向，這種載流迴路產生的磁矩與自旋呈相反方向。同樣的推理，帶有正電荷的正子（電子的反粒子），其磁矩與自旋呈相同方向。
原子的磁矩
在原子內部，可能會有很多個電子。多電子原子的總角動量計算，必須先將每一個電子的自旋總和，得到總自旋，再將每一個電子的軌角動量總和，得到總軌角動量，最後用角動量耦合（angular momentum coupling）方法將總自旋和總軌角動量總和，即可得到原子的總角動量。原子的磁矩
與總角動量
磁矩對於磁場方向的分量
是
因為電子帶有負電荷，所以
是負值。
處於磁場的磁偶極子的動力學，不同於處於電場的電偶極子的動力學。磁場會施加力矩於磁偶極子，迫使它依著磁場線排列。但是，力矩是角動量對於時間的導數。所以，會產生自旋進動，也就是說，自旋方向會改變。這物理行為以方程表達為
注意到這方程的左手邊項目是角動量對於時間的導數，而右手邊項目是力矩。磁場又可分為兩部分：
這樣，可以得到蘭道-李佛西茲-吉爾伯特方程（Landau–Lifshitz–Gilbert equation）：
原子核的磁矩
分子的磁矩
任何分子都具有明確的磁矩。這磁矩可能會跟分子的能態有關。通常而言，一個分子的磁矩是下列貢獻的總和，按照典型強度從大至小列出：
分子磁性範例
