小平邦彥嵌入定理

小平邦彥嵌入定理是緊複流形容許到射影空間的嵌入定理,此定理是由小平邦彥得到的,故稱為小平邦彥嵌入定理。

基本介紹

  • 中文名:小平邦彥嵌入定理
  • 外文名:Kodaira embedding theorem
  • 適用範圍:數理科學
簡介,嵌入,複流形,

簡介

小平邦彥嵌入定理是緊複流形容許到射影空間的嵌入定理。
該定理斷言:若M是一個緊複流形,E是M上的一個弱正向量叢,則M容許在射影空間中的一個嵌入。
上述嵌入定理是由小平邦彥得到的,故稱為小平邦彥嵌入定理。

嵌入

嵌入是一對一的浸入,且流形與其像是同胚的映射。
設ψ:M→N是兩個微分流形間的C映射,若ψ是一對一的浸入,且還是M與ψ(M)之間的同胚,則稱ψ是一個嵌入。

複流形

數學中,特別是在微分幾何代數幾何中,複流形是具有復結構的微分流形,即它能被一族坐標鄰域所覆蓋,其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚,從而使坐標區域中的點具有復坐標 (z1,…,zn),而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點,其對應的兩套復坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此複流形的復維數。
一個n維複流形也是2n維的(實)微分流形。

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