對數分布

對數分布(logarithmic distribution)可以指兩個意思：①即“對數級數分布”。②稱隨機變數X有對數分布，參數為n(自然數)，如果P{X=m}=log(1+1/m),(m=1,2,...,n-1)。

基本介紹

• 中文名：對數分布
• 外文名：logarithmic distribution
• 研究領域：數學統計學
• 對稱性：不對稱
• 關聯性：與常態分配相關

對數級數分布

對數級數分布亦稱對數分布，是負二項分布的極限形式。稱隨機變數X服從參數為的對數級數分布，如果

此分布的機率，恰好是函式

關於的冪級數展開式的項，因分布而得名。其數字特徵

當參數時，參數為的負二項分布的極限分布是對數級數分布。對數級數分布，用於描繪類型或屬性的分布的統計規律。

對數分布

稱隨機變數X服從參數為n (自然數)的對數分布，如果

對數常態分配

這種分布也稱為對數正態或對數常態分配，具有以下形式：

它具有與常態分配類似的性質，如果變數Y符合常態分配，則為對

數常態分配，根據中心極限法則，一些的算術平均數也就相應地成了的幾何平均數：

和不是對數常態分配的均值和標準方差，它們只是相應常態分配的均值和標準方差。

對數常態分配對大尺度變數特別有意義，通過定義可以看出它不能是負數。大尺度變數的對數分布值可以每次計算，負值的對數分布結果為零，如熱傳導等許多專有物質屬性的物理量基本被限定為正值，對於描述這類相關變數的對數分布是一個理想的選擇。