完備黎曼流形(complete Riemannian manifold )作為度量空間是完備的黎曼流形.黎曼流形的完備性是研究大範圍黎曼幾何最適宜的條件.完備黎曼流形分為緊緻黎曼流形和非緊完備黎曼流形兩大類型.在完備黎曼流形上，任意兩點都能夠用最短測地線連結起來;完備黎曼流形不能夠作為另一個同維數的連通黎曼流形的真開子流形.
完備黎曼流形(complete Riemannian manifold )作為度量空間是完備的黎曼流形.黎曼流形的完備性是研究大範圍黎曼幾何最適宜的條件.完備黎曼流形分為緊緻黎曼流形和非...
希爾伯特-黎曼流形(Hilbert-Riemann manifold)是指定了黎曼度量的希爾伯特流形。...... 若(M,ρ)是完備的度量空間,則稱(M,ρ)是完備的希爾伯特-黎曼流形。當M仿...
黎曼流形的度量空間結構(metric space struc-ture of a Riemannian manifold)一種距離函式.指黎曼流形上的一種度量拓撲...
《完備開曲面上全曲率的幾何》系統地介紹了2維完備非緊緻黎曼流形上全曲率的幾何,其中包括黎曼幾何預備知識,Cohn Vossen定理,Huber定理,理想邊界,割跡的結構,等周...
備黎曼流形的截面曲率處處不大於零,那么它與Rn微分同胚。再如邁爾斯定理斷言:若完備黎曼流形的里奇曲率處處大於一個正常數h,那么它必是緊流形而且基本群有限。W....
連通的完備黎曼流形為黎曼對稱空間的充分必要條件為其曲率張量的協變導數為零,即曲率張量在平行移動下不變.一般地,若一個黎曼流形有此性質,則稱之為局部黎曼對稱...
黎曼流形的變換群是黎曼流形上的具有特殊性質的各種變換群,其中最重要的是等距變換群(又稱運動群)、射影變換群和共形變換群。...
完備性概念對非緊緻黎曼流形的整體幾何研究是十分重要的。微分幾何學曲率與拓撲 黎曼流形的曲率是微分幾何中最重要的幾何量之一,曲率和流形的拓撲結構之間的聯繫是...
截面曲率(是)亦稱黎曼曲率,在黎曼幾何中,截面曲率是描述黎曼流形的曲率的一種方式,也是曲面高斯曲率的推廣。...
霍普夫一雷諾定理(Hopf-Rinow theorem)刻畫黎曼流形完備性的重要定理.若連通黎曼流形M上的任意一條測地線可以無限地延伸,則M上任意兩點都可以用一條最短測地線...
數學中,霍普夫—里諾(Hopf–Rinow)定理是關於黎曼流形的測地完備性的一套等價命題,以海因茨·霍普夫和他的學生維利·里諾命名。...
(3) 在Ricci曲率滿足一定可積性條件的非緊完備黎曼流形上建立了Riesz變換的Lp-有界性,突破了以往文獻中Ricci曲率一致下有界的嚴格限制。此成果受到國際上非緊流...